Стр. 73b18 «Ибо невозможно, чтобы не существовало либо просто, либо противоположное.

«Просто» следует понимать в первом смысле: невозможно, чтобы то, что принимается в определение, не принадлежало всегда и с необходимостью подлежащему. «Либо противоположное» относится ко второму способу: и в этом случае необходимо, чтобы всякое подлежащее имело полную противоположность. Ведь всякое число либо четное, либо нечетное, и всякая линия либо кривая, либо прямая. Однако можно понимать «просто» и во втором смысле. «Просто» – когда мы утверждаем всю противоположность, например: «Всякое число четное или нечетное», «Всякое тело, подверженное возникновению, либо тяжелое, либо легкое». «Противоположное» он сказал вместо «одно из противоположных», когда, как уже говорил, взяв одну часть противоположности, мы утверждаем ее о подлежащем, например: «Всякая десятка четна» или что-то подобное. Обнаруживается, что у некоторых собственных свойств есть некая середина, где наблюдаются избыток и недостаток, как, например, у курносости и горбатости: между ними есть и прямое. Но в этих случаях можно принять непосредственную противоположность, если скажем так: «Всякий нос либо прямой, либо кривой», подобно тому как мы говорим, что всякая линия делится на эти два вида. Ведь очевидно, что кривое, если оно выпукло у носа, называется горбатым, а если вогнуто – курносым. Впрочем, это следует понимать не для всех собственных свойств вообще, а лишь для познаваемых; таковы свойства, взятые через абстракцию. Потому он и говорил это о свойствах, познаваемых просто; курносость носа или его прямота не относятся к познаваемым – они не извлекаются через абстракцию».

Стр. 73b21 «Ибо противоположное есть либо лишенность, либо отрицание в том же роде, например, четное – это не нечетное в числах, или следует».

Поскольку он сказал, что необходимо принадлежит либо просто, либо противоположное, он хочет это доказать через следующее. Непосредственные противоположности сводятся к одному и тому же – лишенности и обладанию, утверждению и отрицанию. Как у способных к зрению и слепоты необходимо, чтобы одно из противоположных принадлежало, так же и у отрицания необходимо, чтобы одна из его частей принадлежала подлежащему. Так и у непосредственных противоположностей необходимо, чтобы одно из них принадлежало подлежащему, например, числу – четное или нечетное, человеку – жизнь или смерть, телам – тяжелое или легкое. Поэтому противоположное всегда равносильно либо лишенности, либо отрицанию противоположного, например, четное равносильно не нечетному: в числах не нечетное необходимо четное. Точно так же, если кто-то скажет «анечетное» вместо «не нечетного», это будет равносильно четному.

Так же, как необходимо для всякого либо утверждение, либо отрицание, так и для подлежащих либо обладание истинно, либо лишенность. Мы показали, что непосредственные противоположности равносильны этим, следовательно, они тоже необходимо принадлежат подлежащим.

«Либо» здесь означает «отрицающую часть противоположного данному». Если дано четное, то его противоположное – нечетное, а отрицающее его – «не нечетное», которое, конечно, равносильно противоположному нечетного, то есть четному.

Стр. 73b23 «Так что если необходимо утверждать или отрицать, то необходимо, чтобы собственные свойства принадлежали».

То есть если для всякого либо утверждение, либо отрицание истинно, а у непосредственных противоположностей отрицание равносильно противоположному, то, следовательно, у таких непосредственных противоположностей необходимо принадлежат подлежащему.