p. 73a31 И если сейчас одно, то и другое.

То есть если данный субъект есть человек, то он же есть и животное, ибо он не бывает то животным, то нет, но всегда является и животным, и человеком. А вот со сном дело обстоит иначе: человек может иногда спать, иногда бодрствовать, иногда говорить, иногда молчать. Но быть животным или смертным – это не временные свойства: он всегда остаётся и тем, и другим.

p. 73a31 Точно так же, если точка есть на всякой линии.

То есть точка не то появляется на линии, то исчезает, но присутствует на ней всегда.

p. 73a32 Признак этого: ведь и возражения мы выдвигаем, как будто нас спрашивают обо всём.

Признак того, что «обо всём» понимается именно так, состоит в том, что, когда нас просят согласиться с доказательными посылками (например, «всякий человек есть животное» или «всякий человек разумный»), мы выдвигаем возражения не только на основании того, принадлежит ли сказуемое всему подлежащему, но и всегда ли. Например, мы соглашаемся, что «всякий человек есть животное», ибо это истинно всегда и для всех, но не соглашаемся, что «всякий человек разумный», ибо это не всегда так. Стало быть, ясно, что сказуемое не принадлежит «обо всём», если оно не всегда сказывается о подлежащем.

p. 78a34 Само по себе принадлежит то, что содержится в сущности вещи, например, линии – в треугольнике, а точке – в линии.

Определяя, что значит «принадлежать всему», он переходит к тому, что принадлежит самому по себе. И приводит четыре значения «самого по себе». Первое: «само по себе» говорится о том, что сказывается в сути бытия вещи и включается в её определение. Например, мы говорим, что животное принадлежит человеку самому по себе, а фигура – треугольнику [и точка – линии]. Ведь животное сказывается о человеке само по себе и включается в его определение: человек есть животное разумное смертное. Подобно и треугольник есть фигура, ограниченная тремя прямыми. Он также говорит, что точка сказывается о линии само по себе: мы говорим, что линия есть след точки или что линия есть то, что равно лежит относительно своих точек. И следует знать, что это не относится к линии отдельно: кажется, это сказано не совсем уместно, ибо точка не содержится в линии. Но более уместным было бы определение линии как «величины, протяжённой в одном измерении». Ведь то, что включается в это определение, дополняет сущность линии и содержится в ней.

p. 73a37 И те [признаки], которые принадлежат вещам и содержатся в их определении, указывающем суть бытия, например, прямое и кривое – линии, нечётное и чётное – числу.

Это второе значение «самого по себе». Мы говорим, что само по себе и то, что в определениях принимает свои подлежащие. Например, определяя курносость, мы включаем в её определение подлежащее – нос, говоря, что курносость есть вогнутость носа. Подобно, определяя прямое, мы принимаем линию, говоря, что прямое есть свойство линии, которая равно лежит относительно своих точек, или у которой середина закрывает концы, или как-то иначе определяется. Так же и кривое, или округлость, мы называем свойством линии, к которой из одной внутренней точки все падающие прямые равны между собой. И ясно, что часть круга называют окружностью, но правильнее назвать её изогнутой, а не окружностью. Окружность – это круг, как определил геометр. Подобно и чётным мы называем число, делящееся пополам, а нечётным – число, не делящееся пополам. И так же в других подобных случаях.

p. 73a40 И простое, и составное, и равностороннее, и разностороннее.

И это, говорит, принадлежит числу само по себе, потому что в определении каждого из них принимается их подлежащее – число. Следует знать, что Александр понимает здесь «простое число» не как абсолютно простое, а как простое относительно другого. Простое число – это измеряемое только единицей, например, 5, 7, 11, 17. Они не измеряются ни двойкой, ни каким-либо другим числом, кроме единицы. Составными называются числа, измеряемые единицей и ещё каким-либо числом, например, 6 (измеряется двойкой, тройкой и единицей), или 9 (измеряется тройкой и единицей). Взаимно простыми называются числа, измеряемые только единицей как общим мерой, например, 7 и 11.