Возникает необходимость мобилизации и активного проявления творческих возможностей человека, его способностей к самостоятельному и мгновенному принятию решения, высокой степени знаний, умений и навыков для реализации этих решений. Отсюда вытекает необходимость направлять свои интеллектуальные ресурсы в область решения нестандартных задач и творческих видов деятельности, так как чем разнообразнее задачи, решаемые учащимися в данной области, тем эффективнее и интенсивнее становится процесс умственного развития.

В данной ситуации возникает ряд противоречий: между сложившейся малоэффективной практикой обучения студентов математике, при которой преподавание ориентировано на средний уровень знаний и способностей и носит репродуктивный характер, и потребностью в индивидуальном подходе, учитывающем особенности личности обучаемого; между потребностью студента в самореализации, направленной на подготовку к практической деятельности, и теоретическим характером учебной деятельности.

Эти противоречия могут быть разрешены при помощи личностно-ориентированного обучения математике с использованием индивидуальных заданий, содержащих нестандартные задачи. Такие задания служат средством повышения качества обучения математике и, как следствие, улучшают качество профессиональной подготовки студентов экономических направлений [4].

Для внедрения в обучение таких индивидуальных заданий целесообразным является применение новых информационных технологий (НИТО) в комплексе с традиционными методами приобретения практических навыков в решении математических задач. Наибольшая эффективность в применении НИТО достигается при закреплении навыков в решении типовых задач, а также при освоении учебного материала на уровне знакомства. Индивидуальный алгоритм процесса обучения позволяет каждому студенту выбирать наиболее подходящий для него путь и темп освоения учебного материала.

Известно, что общими достоинствами применения новых информационных технологий в учебном процессе являются: активизация познавательной деятельности студентов, индивидуализация процесса обучения, разгрузка преподавателей от рутинного контроля и консультирования и т. п.

Однако некоторые затруднения в применении компьютерных технологий при изучении высшей математики на первом курсе заключаются в том, что студенты еще не имеют навыков работы на ПЭВМ, так как дисциплину «Информатика» они начинают изучать несколько позже. Осуществлять знакомство с компьютером за счет бюджета времени, отводимого на изучение высшей математики, нецелесообразно.

В связи с этим компьютерное обеспечение занятий по высшей математике необходимо организовывать в максимально упрощенном варианте для пользователя. Так, например, с целью интенсификации практических занятий создано программное обеспечение по теме «Исследование функций».

Задание каждому студенту выдается поэтапно с экрана компьютера. Для этого студенту необходимо лишь периодически нажимать левую кнопку «мыши» при переходе на следующий этап.

Задание по исследованию функций разделено на четыре части.

1. Исследование функций на экстремум по первой производной.

2. Исследование функций на экстремум по второй производной.

3. Исследование функций на выпуклость, вогнутость.

4. Полное исследование функций.

На каждом рабочем месте для проведения исследований предлагаются различные функции, заранее введенные в компьютер. Все этапы исследований каждый студент проводит индивидуально в своем конспекте, сверяя полученные результаты с компьютером. Учитывая, что занятие проходит под руководством преподавателя, каждый студент сверяет свой результат с компьютером только по разрешению преподавателя, который после общего инструктажа дает лишь индивидуальные консультации (при необходимости) и контролирует самостоятельность работы студентов.