Если данное выражение подставить в формулу для расчёта наблюдаемого значения t-критерия для проверки гипотезы вида Н0:rxy=0, то получим:

При проверке основной гипотезы возможны следующие ситуации:

Если наблюдаемое значение t-критерия (вычисленное по выборочным данным) по модулю больше критического значения t-критерия (определённого по таблице распределения Стьюдента), т. е.

tнабл|>tкрит, то с вероятностью (1-а) или γ основная гипотеза о незначимости парного коэффициента корреляции отвергается.

Если наблюдаемое значение t-критерия (вычисленное по выборочным данным) по модулю меньше или равно критического значения t-критерия (определённого по таблице распределения Стьюдента), т.е. |tнабл|≤tкрит, то с вероятностью а или (1-γ) основная гипотеза о незначимости парного коэффициента корреляции принимается. В этом случае корреляционная зависимость между исследуемыми переменными отсутствует, и продолжение регрессионного анализа считается нецелесообразным.

Применение t-статистики Стьюдента для проверки гипотезы вида Н0:rxy=0 основано на выполнении двух условий:

1) если объём выборочной совокупности достаточно велик (n≥30);

2) коэффициент корреляции по модулю значительно меньше единицы:

0,45≤|ryx|≤0.75.

В том случае, если модуль парного выборочного коэффициента корреляции близок к единице, то гипотеза вида Н0:rxy=0 также может быть проверена с помощью z-статистики. Данный метод оценки значимости парного коэффициента корреляции был предложен Р. Фишером.

Конец ознакомительного фрагмента.