Зарубки, безусловно, были шагом вперед по сравнению с пальцевым и предметным счетом. В то же время сохранялись и существенные недостатки предыдущих систем. Главное, что система не была универсальной, потому что представители разных профессий, разных регионов и разных слоев населения пользовались своими слабо пересекающимися вариантами. Так, некогда на Украине, чумаки, вырезая зарубки на своих возах, тем самым обозначали количество соли: 1 зарубка = 5 пудов; крестьяне зарубками обозначали количество стогов на поле 1 зарубка = 1 стог. Более сложной была система у пастухов на Переяславщине: для подсчета овец в отарах они вырезали на своих палках-посохах такие обозначения: 100 овец = большой крест, 10 овец = маленький крест, 1 овца – простая палочка. У рыбаков в украинской части Добружи также были свои обозначения: в ней сотни обозначались косой линией, десятки – прямой, единицы – также прямой, но более короткой и т. д.

В контексте обсуждаемой проблемы важно подчеркнуть, что, несмотря на определенные этнокультурные особенности в формах проведения счетных операций и в опосредующих эти операции средствах, тем не менее, всеобщим правилом было первоначальное использование наглядных предметно-действенных форм. Со временем эти формы начали сопровождаться (а позже и вытесняться) использованием новых, более зрелых культурных форм – вербальных.

Очень интересный способ такого параллельного предметно-словесного варианта подсчета сохранился до наших дней в форме детских игр, которые носят обобщенное название «сечки». Впервые внимание на них – как на разновидность детского фольклора – обратил Г.С. Виноградов (1930). Суть игры заключается в следующем: кто-либо из детей бросает остальным вызов – не считая, высечь определенное количество зарубок («сечек»), например, 15. Тот, кто знает вариант решения, принимает вызов и начинает декламировать соответствующий стих, сопровождая декламацию ритмичными ударами ножа по дереву. Например, для 15 «сечек» может декламироваться такой стишок:

Каждый удар по дереву жестко увязан с отбиванием ритма (единицы которого выступают в данном способе заместителями единиц счета). Количество ритмических единиц строго зафиксировано в этом стихе, специально созданном в народе. Поэтому, естественно, если только ребенок случайно не ошибется, у него получится количество меток, соответствующее условиям задания, что и устанавливается при проверке на радость всем детям.

Таким образом, на примере «сечек» можно познакомиться с очень интересной переходной формой счета, в которой на фоне более ранних культурных способов подсчета – предметно-действенных (счет с помощью пальцев, т. е. частей тела, или их заменителей – предметов, нанесение меток или зарубок), возникают и приводятся в соответствие с исходными более сложные – вербальные формы. В них еще не используются числа, а в качестве опосредующего орудия выступают более простые и одновременно древнейшие варианты – рифмованные ритмические структуры, «музыка подсознательной арифметики» по Лейбницу. Роль и функция «сечек» – не только быть простой забавой для детворы (облагороженной матерями грубой утехой плотников, как считал Г.С. Виноградов) и не только выступать в роли придуманного взрослыми для детей ритмизованного способа облегчения их трудовых процессов, типа детской трудовой песни (как полагает М. Мельников). Можно предположить, что их роль и функция некогда была значительно шире – быть одним из вариантов культурных способов счета, тех способов, которые давно составляли некий этап в историческом развитии счета, позже сохранившись лишь как форма, облегчающая детям в их онтогенетическом развитии задачу овладения более зрелым культурным способом. В наше время эта форма, вытесненная более совершенными педагогическими приемами, встречается все реже, и не исключено, что вскоре вовсе выйдет из употребления.