Этнографические исследования демонстрируют широкое распространение и шестидесятеричной системы счисления, одним из известнейших вариантов которой была вавилонская система. Остатки этой системы сохранились до наших дней в способе подсчета единиц времени (1 час = 60 минут; 1 минута = 60 секунд и т. д.). Исследователи долгое время не объединяли принципы существования данной системы с пальцевым счетом, однако в 1955 г. такая гипотеза, базирующаяся на этнографических данных о способах счета у римских легионеров, была предложена (И. Веселовский).

Интересно, что обоснование происхождения шестидесятеричной системы специфическими способами пальцевого счета можно сделать и на основе отечественных исследований. Так, еще в 1929 г. была опубликована статья А. Дорошкевич, посвященная народной математике в Украине, в которой автор детально описывает свои наблюдения за способами счета у крестьян. В контексте данной статьи наибольший интерес представляет способ счета «на суставах». Суть его состоит в том, что подсчет ведется с помощью суставов пальцев на руках, по три на каждом пальце. То есть 345 = 15 – с тыльной стороны ладони, затем аналогично с лицевой. Итого – 30 на одной руке и 30 на другой – в сумме 60, что и следовало доказать.

Счет при помощи пальцев имел тот недостаток, что занимал руки, требовал их обязательного участия, к тому же был ограничен общим количеством пальцев: их не хватало для пересчета больших величин. Самым простым путем решения данной проблемы мог быть путь «увеличения» числа пальцев, что и происходило согласно имеющимся этнографическим источникам. Так, в тех случаях, когда для счета не хватало собственных пальцев, использовали пальцы товарищей, соседей, т. е. приглашали столько людей, сколько было необходимо для пересчета суммарного количества.

Вместе с тем, неудобство этого способа было настолько очевидным, что со временем он был заменен. Процесс счета обрел новые опосредующие звенья, теряя свою телесную «привязку». Этнографические источники говорят о том, что счет при помощи пальцев начал дополняться, а позже и вытесняться, исчислением посредством разнообразных небольших предметов (в несхожих культурах различных) – горошин, фасоли, палочек, колосков и т. п. Такой вариант по сравнению с пальцевым счетом имел то преимущество, что не был ограничен имеющимся природным количеством пальцев, соответственно, обеспечивая большую свободу для тех, кто считал.

Следующий этап в развитии счета, также широко распространенный и хорошо известный благодаря этнографам, связан с развитием группирования. Он заключался в том, что подсчет производился не по единицам, а целостными группами. При этом на конкретный характер подобного способа указывает то, что для разных предметов использовались и различные группировки. Так, в Украине парами считали скот и птицу; тройками подсчитывали нитки в пряже; десятками – яйца, арбузы, тыквы; дюжинами считали платки и посуду; стогами – снопы на поле (стог – 60 снопов) и т. п. Отсутствие универсальной системы подсчета приводило к тому, что человек, который непосредственно не касался какой-либо сферы хозяйства и не был знаком с принятой в ней системой группирования, оказывался беспомощным при необходимости провести нужные операции и расчеты. Именно этим можно объяснить случаи, когда мужчины не могли провести определенных измерений и подсчетов в тех сферах домашнего хозяйства, которыми традиционно занимались женщины.

Со временем описанные способы начали сопровождаться (и вытесняться) использованием более универсальной системы, которая позволяла не только проводить вычисления, но и на длительное время фиксировать [2] любые количества различных объектов. Речь идет о нанесении зарубок, меток и т. п. В этом способе можно было объединить возможности и преимущества предыдущих способов, так как, с одной стороны, количество зарубок было ничем не ограничено, а с другой – с помощью особых зарубок-обозначений можно было считать сразу определенными группами. Такой способ, повсеместно распространенный, имел и определенные этноспецифические особенности, в которых часто воссоздавались в неприкосновенной или остаточной форме черты принятой в данном обществе системы пальцевого счета.