Возможно, «первых и непосредственных» следует понимать так: есть некоторые посылки, которые непосредственны, но не первичны, а предшествуют доказательным, будучи частными и не связанными с ними. Например:

– «Эта белила белые» – непосредственная посылка (не требующая среднего термина для подтверждения),

– «Этот человек – Сократ».

Но для доказательства нужны не такие непосредственные посылки, а первичные и общие, понятия, которым подчинено доказательное знание как последующее по природе, следующее за предшествующими и причинными.

p. 71b21 И более известных.

Посылки доказательства должны быть не только первичными и непосредственными, но и известными. Ибо возможно, что некоторые аксиомы из-за невежества большинства не являются для них известными. Например:

– «Равные одному и тому же равны между собой» – самоочевидно, но большинство не сразу это осознаёт.

Поэтому такие положения нужно делать известными.

p. 71b22 И предшествующих, и причинных по отношению к заключению.

То, что доказательство должно исходить из предшествующих [посылок], очевидно: если они используются для доказательства, то должны быть взяты как предшествующие. Но они должны быть и причинами заключения, ибо можно взять предшествующие, но не причинные.

Например, если кто-то хочет доказать, что душа бессмертна, и берёт посылку: «Равные одному и тому же равны между собой», – то она первична и непосредственна, но не является причиной заключения.

Посылки доказательства должны быть не только первыми и непосредственными, но и причинными.

Таким образом, говорит он, начала будут собственными для доказываемого.

Следовательно, если начала должны быть собственными для доказываемого, то нужно брать ближайшие причины, а не просто причины, ибо отдалённые причины могут быть причинами и других вещей и не быть специфичными для доказываемого.

Например, четыре элемента – причины нашего тела, но не его ближайшие причины, ибо они причины и других сложных тел. А вот соразмерность соков – ближайшая материальная причина нашего тела. Что касается производящей причины, то ближайшая причина – это отец и частная природа в каждом [сущем].

Таким образом, всё это следует понимать как «предшествующих причин».

Как к «непосредственным» было добавлено «первых», так и здесь говорится «предшествующих причин». При этом «предшествующих» следует понимать как «ближайших», ибо тогда, говорит он, начала будут собственными для доказываемого.

Например, ссылаться на красоту для подтверждения магии – это не собственное начало заключения, и предшествующее не является причиной последующего.

Точно так же движение Солнца и Луны по зодиакальному кругу – причина солнечного затмения, но не ближайшая причина.

А вот то, что Луна проходит под Солнцем и оказывается на одной линии с ним, – это собственная и ближайшая основа доказательства о солнечном затмении.

Ход доказательства должен начинаться от причин и первичных начал и завершаться следствиями и последующим.

Например, начинать от заслонения и приходить к затмению:

– Солнце заслоняется Луной,

– Заслоняемое затмевается,

– Следовательно, Солнце затмевается.

Если же мы пойдём обратно, от следствия к причине, это уже не будет доказательством, а лишь указанием:

– Солнце затмевается,

– Затмеваемое заслоняется,

– Следовательно, Солнце заслоняется.

p. 71b25 Истинными же необходимо быть [посылкам], потому что не-сущее нельзя познать.

Разъясняется каждое из перечисленных [условий]. Поэтому, говорит он, мы сказали, что доказательство должно исходить из истинных [посылок], потому что, если бы оно не исходило из истинных, то и знание не могло бы возникнуть. Ведь не может быть знания о не-сущем, то есть о ложном; ибо он принимает «не-сущее» вместо «ложного». Если же кто-то скажет: «Как же так? Разве нет знания о не-сущем как о не-сущем?» – то он отвечает, что речь не об этом, а о том, что нельзя познать не-сущее как сущее. Познать же не-сущее как не-сущее – это и есть знание. И что он имеет в виду именно это, он показал на примере: он говорит, что диагональ соизмерима, что ложно, [а именно] что диагональ квадрата соизмерима со стороной. Ведь если выше было доказано, что квадрат диагонали вдвое больше квадрата стороны, то, если квадрат стороны соизмерим с единицей (например, в треугольниках, построенных на стороне), необходимо, чтобы квадрат диагонали был несоизмерим. Например, если площадь квадрата стороны равна 25 (при стороне, равной пяти), то площадь квадрата диагонали должна быть 50. Но, перебрав все числа, ты не найдешь такого, которое соответствовало бы диагонали, соизмеримой со стороной. Семь не подходит, ибо тогда квадрат был бы 49; но и восемь не подходит, ибо тогда квадрат был бы 64. Но и семь с дробью тоже не подходит, ибо всякое число с дробью, умноженное само на себя, дает дробный результат, а квадрат диагонали не может быть дробным. Таким образом, нет ни целого, ни дробного числа, которое делало бы диагональ соизмеримой со стороной.