Попытки перестроить здание классификации кактусов, созданное Бакебергом, начались почти сразу же после опубликования его труда. Уже упомянутый Дэвид Хант в 1967 г., следуя традиции Линнея-Шумана «чем меньше – тем лучше», предложил собственную систему, сократив число родов до 84. Надо ли говорить, что она была принята в штыки мировым сообществом кактусистов. Но время шло, появились новые методы исследований, в том числе основанные на анализе ДНК. На смену энтузиастам-одиночкам пришли оформленные группы энтузиастов. Из созданной еще в 1950 г. Международной организации по изучению суккулентных растений (IOS) 3, в 1984 г. была создана Международная группа систематики кактусов (ICSG).
В 2001 г. эксперт ICSG американец Эдвард Андерсон публиковал новую систему классификации THE CACTUS FAMILY, которую научное сообщество в целом признало. Именно названия растений, приведенные сегодня в системе Андерсона, в большинстве своем имеют статус Accepted Scientific Name (принятое научное название). А пятью годами позже, в 2006 г., спустя пости сорок лет, и Дэвид Хант предпринял вторую попытку «свержения Бакеберга», опубликовав труд под названием The New Cactus Lexicon, дополняющий систему Андерсона.
Несмотря на научное признание система Андерсона-Ханта так и не прижилась среди коллекционеров. Люди более старшего поколения, чье увлечение кактусами строилось на системе Бакеберга, вообще предпочли ее проигнорировать, по-прежнему называя свои растения по-старому, по-бакеберговски. Да и в свете последних, проведенных уже в 2010-2020-х гг. изысканий, ее «научность» явно пошатнулась. Генетические методы значительно усовершенствовались, количество исследований выросло и многие из них указывают на несоответствие системы Андерсона-Ханта истинному положению дел, а именно, генеалогическому древу кактусовых. Виды, которые считались кровными родственниками и относились к одному роду оказываются лишь троюродными и наоборот. В результате на свет начинают (хотя часто и в обновленном составе) вновь выплывать старые бакеберговские рода, упраздненные Андерсоном в 2001 г. Кто-то из коллекционеров потирает руки, кто-то хватается за голову, кто-то ждет уточнений, но все понимают – чехарда с названиями продолжается и возможно не закончится никогда.