В рамках вавилонской культуры получили своё первое развитие математические и астрономические познания, которые были тесно вплетены в религиозно-магическое мировоззрение и мифологическую картину мира, но представляли собой несомненные зачатки науки. В основе системы счисления лежали пятёрка и десятка, – что вполне естественно, учитывая количество пальцев на руках человека. При этом большую роль играла также «дюжина», 12 и шестёрка как её половина, что обусловлено удобством деления на равные части: на две, на три, на четыре. Произведения этих основных чисел 30 (5х6) и 60 (6х10, 5х12) также часто использовались при построении числовых моделей реальности.

Так, например, большое значение для организации личной и общественной жизни человека имеет проблема календаря. Для нас уже привычны те месяцы и годы, которыми мы живём, но если начинать с чистого листа, то – как измерять время жизни? Есть очень очевидный цикл, состоящий в том, что свет и тьма регулярно чередуются, причём в тех широтах, где зарождались древние цивилизации, день и ночь всегда имеют примерно одну и ту же продолжительность и резко отличаются друг от друга: светает и темнеет очень резко, день очень ярок, а ночь очень темна (если нет луны). Для широт от 30º до 40º соотношение длительности самого короткого и самого длинного дня в году примерно 2/3. Отсчитывать время днями очень естественно, но это неудобно для длительных промежутков времени, свой возраст или давность постройки дома измерять в днях, пожалуй, практически невозможно.

Есть в природе ещё один очевидный цикл, годовой. Хотя, как уже сказано, в тех широтах, о которых идёт речь, практически не бывает зимы в нашем понимании (с длинной ночью и коротким днём, с морозом и снегом), всё-таки различие сезонов нельзя не заметить. Всё-таки чередуются более жаркие периоды и более прохладные, а также – периоды дождей и периоды засухи. Годовое обращение звёздного неба, нахождение Солнца в разных созвездиях тоже нетрудно заметить при внимании к звёздам, а такое внимание присуще всем древним культурам, которые видели в небе некую священную реальность, обиталище богов (или символ Бога).

Мерить время жизни годами тоже вполне естественно. Но это достаточно длительный промежуток, а порой требуется покороче. Например, – сколько дней проходит от посева до сбора урожая, сколько длится беременность, на какой срок давать в долг соседу деньги, – считать эти сроки в днях очень неудобно, а при этом они существенно меньше года. Есть в природе ещё один естественный цикл, о котором выше скользь уже упомянуто, – это фазы Луны. Луна иногда вообще пропадает в небосклона, а потом «нарождается» тонким серпиком, растёт, делается круглой, убывает и потом снова её не видно. Это называется месяц. То, что в нашем календаре называется месяцами, не имеет никакого отношения к фазам луны, но слово происходи именно отсюда. Можно считать время жизни «лунами»: от посева до урожая проходит около четырёх лун (в зависимости, конечно, от того, что и где сеешь), беременность – примерно девять лун, а давать деньги в долг больше чем на шесть лун не стоит.

Проблема всех календарей, причём неразрешимая никогда до конца проблема – несоизмеримость этих базовых естественных циклов. Лунный цикл – это не целое количество дней, он составляет примерно 29,5 дней, но и это неточно. По современным подсчётам лунный месяц составляет примерно 29,5305 дней, а слово «примерно» напоминает, что его продолжительность непостоянна, отклонение бывает в пределах 13 часов. Солнечный год это примерно 365 дней, но если точнее, то – с четвертью (это юлианский календарь), а если ещё точнее, то чуть меньше. Средняя продолжительность так называемого «тропического года» (цикла смены сезонов на Земле) составляла на 1 января 2000 года 365,2421897 дней и эта продолжительность колеблется год от года. Солнечный год включает в себя примерно 12 лунных циклов, но это очень неточно: 12 лунных месяцев (лунный год) на 11 суток (опять-таки примерно!) короче цикла смены сезонов.