Из этого основного различия суждений непосредственно вытекают два главных вида умозаключений: умозаключения из положений о понятиях и умозаключения из реальных утверждений, или суждений о вещах. Если заключение представляет собой безусловно или рационально общее положение, т. е. если оно выражает отношение понятий, то и посылки должны выражать отношение понятий, быть чистыми положениями о понятиях; число посылок при этом не ограничено. Примером может служить любой ряд чисто аналитических выводов, но также и соединение аксиом в теоремы и теорем – в дальнейшие выводы по методу Эвклида. Если же заключение есть простое реальное утверждение, если оно только констатирует наличность известного факта, то и посылки, из которых сделан вывод, тоже суть простые реальные утверждения. В этом случае тоже число суждений не установлено. Но заключение может утверждать фактичность и необходимость относительно одного и того же объекта. В таком случае следует допустить, что большей посылкой служило всеобщее и необходимое положение, например математический закон природы, и что ему было подчинено фактически действительное положение; иначе заключение не могло бы одновременно иметь значение фактического и необходимого положения. Этот весьма существенный вид умозаключения, который по области его преимущественного применения можно назвать умозаключением экспериментальных наук, соответствует первому виду первой аристотелевской фигуры; Аристотелю самому был известен этот вывод о необходимом существовании из двух положений – необходимого и фактического, и приходится только удивляться, что он не обратил внимания на его принципиальное значение. Единственно, в этом умозаключении одна из посылок не только занимает место, но и по значению своему является большей посылкой, и заключение вопреки обычному правилу следует здесь «сильнейшей» посылке. Уже по этому одному мы имеем здесь прогресс познавания. Кроме того, по этой форме, как уже замечено, применяются законы природы или для открытия неизвестных, или для объяснения уже известных фактов. С понятием закона природы мы связываем признак безусловной всеобщности. Вопрос, насколько это правильно, относится к теории познания; для того чтобы логически оправдать заключение из такого закона, достаточно, чтобы выраженной в законе математической функции естественных величин действительно присуща была истинная всеобщность. – Особое место занимает третья силлогистическая фигура. По своему логическому значению ее заключения всегда отрицательны, даже когда они словесно облечены в утвердительную форму. На основании одного или многих примеров они отрицают мнимую всеобщность какого-либо положения. Буддизм показывает, что существуют и атеистические религии; следовательно: ложно утверждение, будто религия необходимо связана с какой-либо разновидностью теизма, и, наверно, ложно мнение о тождественности того и другого. И так как нам здесь важно только опровержение ходячего мнения, то в заключение мы опускаем пример. Не все силлогистические выводы получаются посредством подчинения, потому что в третьей фигуре возможны значащие заключения из двух общеотрицательных посылок (умозаключение Лотце), – вот другой пример, относящийся к тому же предмету нашего рассуждения. Во всех подобных случаях мы должны держать в уме положение, которое мы хотим отрицать; в самой фигуре нет этого положения, она вообще не содержит настоящей большей посылки, она только устраняет возможность употребления ложных положений в качестве больших посылок. Важная функция этой фигуры состоит в том, что она освобождает наш ум от предубеждений в виде скороспелых обобщений.