Создание новой науки, открывшее эпоху в истории философии вообще, было и в логике началом второй эпохи – эпохи индуктивной логики. Не Бэкон, человек дилетантского склада ума и любитель разных планов, а сам творец новой науки создал и «Новый органон». Индуктивный метод Бэкона стоит даже фактически ниже аристотелевского, и если не считать небольшой поправки о принятии во внимание и «отрицательных инстанций», то в нем нет ничего нового. Аристотель указал индукции надлежащее место. Индуктивный вывод он рассматривает как обращение дедуктивного. В то время, как дедуктивный вывод, силлогизм, при помощи среднего термина показывает, что больший термин принадлежит меньшему, индукция должна при помощи меньшего термина показать, что больший термин принадлежит среднему. Она должна находить большие посылки силлогизмов. Аристотель стремится индуктивно, посредством отдельных случаев, показать общую связь двух понятий (употребляя для этого причудливый пример понятий: обладать долговечностью и не иметь желчи); его умозаключение покоится на том, что один и тот же предмет обладает двумя различными свойствами. Бэкон, напротив, исследует различные случаи нахождения одного и того же свойства или явления (теплоты в его примере), стремясь индуктивно прийти к определению его сущности или «формы». По способу Аристотеля мы и теперь еще (если взять осмысленный пример) заключаем о связи между двойным преломлением и одноосной формой кристалла, между тем как по методу Бэкона никто еще не сделал индуктивного вывода, и даже самому Бэкону это не удалось, потому что его «таблица нахождения» теплоты оканчивается весьма характерным «и так далее».

Но ни путь Бэкона, ни аристотелевский прием не приводят к цели. Мы хотим знать, в какой зависимости находятся, если остаться при прежнем примере, двойное преломление и кристаллическая форма; мы хотим знать, как эта форма является причиной преломления, но именно этого не в состоянии объяснить одна индукция. Самое большее, что она в состоянии дать, это эмпирическое правило как материал для искомого объяснения, но не само объяснение. К этому объяснению вообще нельзя прийти путем сравнения отдельных случаев и абстракции наблюдаемых общих им признаков. Первый это познал Галилей. Он высказал мысль, что чистой индукцией нельзя дойти до какого-либо более ценного познания. Ибо если индуктивный вывод должен быть сделан на основании всех единичных случаев, то он невозможен там, где нельзя исчерпать всех случаев, и бесполезен тогда, когда он возможен. Он может только подвести итоги отдельных случаев и выразить в эмпирически общем положении то, что мы и так знаем, не прибавляя решительно ничего нового относительно познания природы этих случаев. Галилей ставит поэтому на место сравнения всех или многих однородных случаев анализ отдельного случая: абстракцию он заменяет анализом. Правильность этого приема тотчас же становится очевидной, как только мы примем во внимание, что уже каждое отдельное событие в природе, взятое само по себе, должно заключать в себе закон своего совершения. Так что обнаружение этого закона в одном случае дает понимание всех однородных случаев, и обобщение является здесь следствием познания, а не наоборот – не познание следствием обобщения. Этим был найден новый вид понятий – понятий законов, и научное познание было поставлено пред новой задачей.

Аналитический метод был, собственно, не чужд и древности. Платон открыл его, по всей вероятности, когда он пытался решить некоторые геометрические задачи. В применении к проблемам чистой философии он известен под именем «гипотетического разбора понятий», как его первый, кажется, назвал Целлер, ссылаясь на изречения Платона. Метод состоит в том, что допущение, введенное с целью решения задачи, поверяется путем его последовательного развития и сравнения следствий с данным или признанным. Подчиняющей дедукции силлогизма, таким образом, противопоставляется конструирующая дедукция, а что она ведет к прогрессу познания – не нуждается в доказательстве.