Метод Галилея заключает в себе этот метод Платона, Галилей только вводит существенный дополнительный элемент в виде эксперимента. Платон поверяет теоретические следствия своих допущений опять-таки на понятиях; он не выходит за пределы исследования понятий и чистой математики. Галилей, исходящий из чувственного опыта, применяет свой аналитический метод – «metodo risolutivo», который он называет ключом к изобретению, к явлениям природы, и следствия своего допущения он поверяет на опытных фактах путем эксперимента. При этом, однако, следует иметь в виду, что эти факты можно было найти, только руководствуясь теорией, которая на них должна быть проверена. И подобно тому как опыт подтверждает теорию, так теория расширяет опыт. История открытия и доказательства законов свободного падения тел навсегда останется образцом нового метода. Особенное же значение для изучения и дальнейшего развития логики приобретает эта история благодаря тому, что Галилей совершенно ясно сознавал сущность и значение примененного им метода. Наблюдая, что падающие тела приобретают увеличение скорости, или ускорение, Галилей «после долгих размышлений» для объяснения явлений падения ввел понятие равномерно ускоренного движения, увеличения скорости пропорционально времени, и отсюда вывел отношение пройденных путей ко времени. Затем он мысленно отождествляет естественное ускоренное движение падения с равномерно ускоренным движением и обнаруживает на опыте с наклонной плоскостью, что «показываемое экспериментом вполне соответствует объясняемым явлениям»; этим гипотеза была доказана, т. е. перестала быть гипотезой. Теория объясняет явления, а объясненные явления доказывают истинность теории. В этом взаимодействии опыта и мышления, в этом совместном действии, чуть ли не единстве индукции и дедукции состоит сущность экспериментального метода, хотя ее и не так легко разглядеть в более сложных случаях, чем в приведенном, выдающемся и по своей классической простоте. За аналитическим методом следует синтетический – «metodo compositivo»; от мысленно и фактически простого в познании, добываемого первым методом, он идет к сложному, в чем его отличие и превосходство над методом древней науки, заключающим от общего к частному. «В философии природы, как и в математике, при исследовании сложных вещей аналитический метод должен предшествовать синтетическому», – говорил также Ньютон.

Новая логика возникла вместе с новой наукой, которая вначале была только естествознанием, или натурфилософией, как она себя сама называла. Но не следует думать, что в так называемых гуманитарных науках построение научного доказательства и нахождение его отправных точек идет другим путем, чем в области естественных наук. В последнее время были, правда, сделаны попытки резкого разграничения «наук, основанных на законах», и исторических дисциплин; говорили даже о полной их противоположности, и, пожалуй, действительно верно, что в первых познается преимущественно общее, а в исторических дисциплинах интерес сосредоточивается на единичных, даже однократных явлениях. Но из этого еще нельзя сделать вывода о дуализме методов. Если исторические науки в тесном смысле слова действительно призваны выбирать и систематизировать факты с точек зрения общедействительных культурных ценностей, то понятия этих ценностей или должны быть исходными точками, в виде каких-либо заданий или постулатов, и тогда, значит, должен применяться синтетический метод; или же они, путем обратного заключения, выводятся из исторических фактов, и, следовательно, применяется аналитический метод. Принципы материальные никогда не могут изменить общую форму научного доказательства. Разъединенные по своим предметам, науки [синтетическим] методом связуются в единство знания.