Заканчивая преподавание теогонии, Пифагор показывал ученикам девять муз, олицетворяющих науки, сгруппированные по три, – муз, соответствующих тройной троичности, проявленной в девяти мирах, и образующих вместе с Вестой, хранительницей первичного Огня, священную Декаду.

Существовало геометрическое понимание чисел: единица – это точка, две точки определяют прямую линию, три точки – плоскость. Отсюда появлялись представления о треугольниках, квадратах, прямоугольниках. Треугольник – первоисточник рождения и сотворения различных видов вещей. Квадрат несет в себе образ божественной природы, эта фигура символизирует высокое достоинство, так как прямые углы предают целостность, а количество сторон способно устоять перед силой. Главным символом выступала пифагорейская звезда (пентаграмма), которая образована диагоналями правильного пятиугольника. Пифагорейская звезда была тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга.