Исходя из полученных результатов плотность зарядов в общей плотности, а также относительно каждой проекции с числом зарядов и общим значением зарядов может быть вычислено в (31), что как было продемонстрировано в случае с оксидом кремния и теллуридом кадмия может быть преобразовано в форму потенциала (32).
Каждая из произведённых вычислений становятся граничными условиями в масштабе дальнейший вычислений. Так при учёте, что полученные значения являются общими показателями заряда в каждой из проекций слоя кристаллического кремния, то для выведения выражения функций по каждой из указанных проекций, возможно использование уравнения Пуассона относительно каждой проекции. При этом, это также формируется исходя из в дальнейшем сводящий выражений по объёму, что коррелируется при моделировании трёхмерных графиков. Так, на данный момент известные значения, создают следующую систему изначально обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, затем в вид системы дважды интегральных уравнений и в результате выражения переходят в форму алгебраических уравнений (33).
По причине каждая из алгебраический уравнений представлены в виде общих форм, то функции могут быть выведены исходи из них в (34), при том, что каждый из них содержит независимые переменные, которые вычисляются в дальнейшем посредством использования в значений потенциалов по граничным показателям, вычисленные ранее в (32), приводя к уравнениям и их соответствующему решению относительно независимых переменных в каждом уравнении в (35).
Подстановка полученных значений независимых переменных приводит к переходу ранее выведенных форм общих функций (33) к результирующей форме в (36).
Каждая функция может быть смоделирована в трёхмерной форме, как это было сформулировано в предыдущих случаях, представляется в двух известных масштабах относительно переменных x, y – относительно 10>—2, 10>—3 (Рис. 14—16) и 10>—5, 10>—6 (Рис. 17—19).
Рис. 14. Первое представление потенциальной картины кристаллического кремния в масштабе 10>—2 и 10>—3 единицы x, y
Рис. 15. Второе представление потенциальной картины кристаллического кремния в масштабе 10>—2 и 10>—3 единицы x, y
Рис. 16. Третье представление потенциальной картины кристаллического кремния в масштабе 10>—2 и 10>—3 единицы x, y
Рис. 17. Второе представление потенциальной картины кристаллического кремния в масштабе 10>—5 и 10>—6 единицы x, y
Рис. 18. Второе представление потенциальной картины кристаллического кремния в масштабе 10>—5 и 10>—6 единицы x, y
Рис. 19. Второе представление потенциальной картины кристаллического кремния в масштабе 10>—5 и 10>—6 единицы x, y
В результате смоделированных трёхмерных графиков можно наглядно проследить, что каждый из графиков гладкий и простейший, в отличие от предыдущих двух примеров, где участвовали легированные соединения теллурида кадмия и оксида кремния. В данном случае смоделирован кристаллический чистый кремний, что позволяет получать указанные графики, коррелирующие с действительностью.
Выводы
Исходя из полученных результатов, были сформулированы 3 отдельно взятые модели по теллуриду кадмия, оксиду кремния и кристаллическому кремнию, при этом в каждом из случаев функции представлены в трёхмерном пространстве. Фактически, было бы логичным расположить каждую из функций друг за другом, создав одну единую модель полупроводникового элемента.
Так, в виде максимально дискретно представленного графика, моделирующий весь полупроводниковый элемент может быть представлен сборник всех на данный момент полученных трёхмерных графиков в различных комбинациях, что также соответствует различным комбинациям расположения слоёв полупроводникового элемента. При этом каждая из комбинаций может быть представлена посредством отдельных выборок, где отдельная роль отводиться 2 измерениям, а третья изменяется, соответствуя общей выборке в Табл. 2—4.