Рис. 7. Схема перехода электронов между теллуридом кадмия, оксидом кремния и кристаллическим кремнием

Но для формирования единого закона, действующего относительно каждого из слоёв необходимо создание граничных условий, которые были на данный момент сформированы относительно теллурида кадмия, а для оксида кремния, исходя из аналогичного расчёта, могут быть представлены следующим образом.

Изначально, необходимо рассчитать общее число свободных дырок и их общий заряд (20).

Что аналогичным образом может быть сформулировано для электростатического уравнения Пуассона относительно этой модели (21), с последующим вычислением плотности дырок с представлением относительно каждой из плоскостей, а также дальнейшим вычислением дырок в каждом из плоскостей и аналогичным значением зарядов в этих же плоскостях исследуемого слоя (22).

Вычисленные значения зарядов могут быть сформированы в значения отдельно взятых потенциалов исходя из определения потенциала напряжённости поля (23).

Каждое сформированное значение при помощи подстановки в каждый из форм проекций функции потенциала в статическом поле, приводит посредством дальнейшего решения к общему виду уравнения в проекциях (24), каждая из которых может быть преобразована до уровня общего вида непосредственной функции (25).

Поскольку на данный момент известны размерности исследуемого слоя оксида кремния, а также представлены общие виды функций, открывается возможность подстановки результирующих значений и вычисление независимых переменных (26) с последующим созданием полного вида функции, которые могут описать оксид кремния с распространением потенциала в нём (27).

Сформулированные функции является трёхмерными и возможны к реализации посредством организации трёхмерных диаграмм относительно каждой проекции. Каждая из функций могут быть реализованы в 2 масштабах – относительно 10^>—3 и 10^>—2 единицы по x, y (Рис. 8—10) и 10^>—5 и 10^>—6 единицы относительно этих же переменных (Рис. 11—13), при этом обратив внимание, что при увеличении точности и уменьшении разности единиц трёхмерных график становиться более приближённый к дискретной формулировке, что также доказывает квантово-дискретную модель, к которой сводиться изначально аналитическое формирование.

Рис. 8. Первое представление потенциальной картины оксида кремния в масштабе 10^>—2 и 10^>—3 единицы x, y

Рис. 9. Второе представление потенциальной картины оксида кремния в масштабе 10^>—2 и 10^>—3 единицы x, y

Рис. 10. Третье представление потенциальной картины оксида кремния в масштабе 10^>—2 и 10^>—3 единицы x, y

Рис. 11. Первое представление потенциальной картины оксида кремния в масштабе 10^>—5 и 10^>—6 единицы x, y

Рис. 12. Второе представление потенциальной картины оксида кремния в масштабе 10^>—5 и 10^>—6 единицы x, y

Рис. 13. Третье представление потенциальной картины оксида кремния в масштабе 10^>—5 и 10^>—6 единицы x, y

В результате исследование оксида кремния привело к формулам, наряду с исследованием моментов контакта отдельно взятых атомов. Полученные функции относительно каждого измерения – базиса становятся граничными условиями для последующего моделирования задачи в масштабе всего уравнения электропроводности, выведенное изначально. Но для заключения общего вида всех граничных условий, необходимо проведение аналогичного исследования для кристаллического кремния – последнего слоя полупроводникового элемента.

Изучение свойств кристаллического кремния начинаются со стации формирования его электронной конфигурации, которая уже ранее была произведена в (18), откуда следует наличие дополнительных двух электронов на внешней орбите кремния, что делает полупроводник в виде кристаллического кремния насыщенным электронами. Для вычисления общего числа зарядов и общего заряда каждого из взятых зарядов могут быть вычислены в (29), что может также использоваться в организованном дифференциальном уравнении в частных производных – электростатическом уравнении Пуассона (30).