Пример:

Если у нас есть система из 3 кубитов, то вектор $\boldsymbol {x} $ будет иметь размер $n = 3$ и может быть представлен, например, следующей битовой строкой: $\boldsymbol {x} = 011$. Здесь первый бит равен 0, второй бит равен 1, а третий бит равен 1. Это означает, что первый кубит в системе находится в состоянии $|0\rangle$, второй и третий кубиты находятся в состоянии $|1\rangle$.

Использование переменной $\boldsymbol {x} $ в формуле $\mathcal {F} (\boldsymbol {x}, \boldsymbol {\theta}) $ влияет на изменение состояния кубитов и результат операции. Результат формулы будет зависеть от конкретных значений и комбинации битов в векторе $\boldsymbol {x} $.

Определение переменной $\boldsymbol {\theta} $ в формуле $\mathcal {F} (\boldsymbol {x}, \boldsymbol {\theta}) $:

В формуле $\mathcal {F} (\boldsymbol {x}, \boldsymbol {\theta}) $, переменная $\boldsymbol {\theta} $ представляет собой набор параметров для вращения кубитов в системе. Она также представляет собой вектор, содержащий набор углов $\theta_i$, где каждый угол соответствует вращению соответствующего кубита.

Число и размер углов вектора $\boldsymbol {\theta} $ зависит от конкретного применения и количества кубитов в системе. Каждый угол определяет угол вращения для соответствующего кубита в системе. Углы могут быть представлены в радианах или других удобных единицах измерения.

Набор параметров $\boldsymbol {\theta} $ используется для управления вращением кубитов в системе. Как каждый кубит в системе вращается в соответствии с соответствующим углом $\theta_i$ из вектора $\boldsymbol {\theta} $, это оказывает влияние на состояние каждого кубита и, следовательно, на общий результат операции формулы $\mathcal {F} (\boldsymbol {x}, \boldsymbol {\theta}) $.

Пример:

Предположим, у нас есть система из 2 кубитов. Тогда вектор $\boldsymbol {\theta} $ может иметь размер $n = 2$ и содержать углы вращения для каждого кубита: $\boldsymbol {\theta} = (\theta_1, \theta_2) $.

Например, $\boldsymbol {\theta} = \left (\frac {\pi} {2}, \frac {\pi} {4} \right) $. Здесь первый кубит поворачивается на угол $\frac {\pi} {2} $, а второй кубит поворачивается на угол $\frac {\pi} {4} $. Эти углы определяют вращение каждого кубита и влияют на итоговое состояние кубитов после применения формулы.

Параметры $\boldsymbol {\theta} $ в формуле $\mathcal {F} (\boldsymbol {x}, \boldsymbol {\theta}) $ позволяют управлять поведением системы кубитов и настраивать их состояния в соответствии с конкретными потребностями и задачами. Значения и комбинации параметров $\boldsymbol {\theta} $ будут влиять на финальный результат операции формулы.

Определение переменной $\boldsymbol {p} $ в формуле $\mathcal {F} (\boldsymbol {x}, \boldsymbol {\theta}) $:

В формуле $\mathcal {F} (\boldsymbol {x}, \boldsymbol {\theta}) $, переменная $\boldsymbol {p} $ представляет собой заданный набор параметров для вращения кубитов в системе. Она также представляет собой вектор, содержащий набор углов $p_i$, где каждый угол соответствует вращению соответствующего кубита.

Число и размер углов вектора $\boldsymbol {p} $ зависит от конкретного применения и количества кубитов в системе. Каждый угол определяет угол вращения для соответствующего кубита в системе. Углы могут быть представлены в радианах или других удобных единицах измерения.

Набор параметров $\boldsymbol {p} $ является фиксированным и предварительно заданным. В отличие от переменной $\boldsymbol {\theta} $, которая является настраиваемым набором параметров, $\boldsymbol {p} $ задает конкретные углы поворота для каждого кубита в системе.