Теорема 3.1.Для модели системы S модели процесса Р и структуры С изоморфны.

* Модели полных, основных и дополнительных системных объектов.

На основе (3.3.1)–(3.3.3) сформулируем следующий результат.

Теорема 3.2.Модель полной системы S – это совокупность моделей процесса Р и структуры С:

S = < P,C,Φ(α),Φ(α^>-1),Φ(β),Φ(β^>-1)>(3.3.4)

* Полный процесс системы Р мы представляем как объединение основного процесса достижения цели Р_>a и системного процесса взаимодействия Р_>е. Хотя нами рассматриваются системы, создаваемые для реализации процесса, все результаты системной технологии могут быть применены для систем, предназначенных для реализации структуры. В системах, предназначенных для реализации системного процесса достижения цели, основные элементы системы а реализуют элементарные процессы достижения цели в. Но элементарные процессы достижения цели не могут объединяться в системный процесс P_>а, минуя элементарные процессы взаимодействия d. Следовательно, необходимо описать вклад, вносимый элементарными процессами взаимодействия, в системный процесс достижения цели. Это участие не является целенаправленным, как в случае элементарных процессов достижения цели в, и, как правило, приводит к некоторому ухудшению P_>a. Допустимое влияние элементарного процесса взаимодействия должно, видимо, заключаться в том, чтобы вносить какие-либо допустимые изменения в процесс достижения цели P_>a при «передаче» предмета труда от одного элементарного процесса достижения цели в_>i к некоторому другому элементарному процессу достижения цели в_>j. Обозначим это допустимое изменение δ_>d — изменение результатов некоторого элементарного процесса в_>i при «передаче» предмета труда к некоторому другому «следующему» элементарному процессу в_>j. Множество этих изменений обозначим Δ_>d, т.е. δ_>d ∈ Δ_>d. Отсюда вытекает следующая теорема.

Теорема 3.3.Каждый элементарный процесс взаимодействия d, d ∈ D, между некоторыми двумя элементарными процессами достижения цели в_>i и в_>j (в_>i, в_>j ∈ В) объединяет в себе собственно элементарный процесс взаимодействия d_>0и элементарный процесс обеспечения ограничения δ_>d:

d = { d_>0, δ_>d }; d_>0 ∈ D_>0; δ_>d ∈ Δ_>d; D = { D_>0, Δ_>d }.(3.3.5)

Системный процесс взаимодействия Р_>e, в свою очередь, реализуется в системе элементами взаимодействия е. Но элементарные процессы взаимодействия d, которые ими реализуются, не могут быть объединены в системный процесс взаимодействия P_>е без участия элементарных процессов достижения цели в. Участие элементарных процессов достижения цели в в процессе P_>e (аналогично учету участия элементарных процессов d в процессе P_>a) должно быть учтено введением ограничений δ_>в на изменение характеристик элементарных процессов взаимодействия при «переходе» через некоторый элементарный процесс из В («обеспечение взаимодействия между элементарными взаимодействиями»). Множество этих ограничений обозначим Δ_>в, т.е. δ_>в ∈ Δ_>в.

Отсюда следует

Теорема 3.4.Каждый элементарный процесс в, в ∈ В, реализуемый элементом а ∈ А, объединяет в себе собственно элементарный процесс достижения цели в_>0 и элементарный процесс обеспечения ограничения δ_>в:

в = {в_>0 , δ_>в }; в_>0 ∈ В_>0 ; δ_>в ∈ Δ_>в , В = { В_>0 , Δ_>в }.(3.3.6)

Пересечения D_>0 ⋂ Δ_>d и В_>0 ⋂ Δ_>в не обязательно пустые множества.