– вычитание. Все.
И чтобы от зубов отскакивало:
– На сколько 23 больше чем пятнадцать? – не считай, какое действие?
– Отнять.
– Бинго. Сколько получится если сорок увеличить на десять, какое действие?
– Сложить!
– Сорок уменьшить на пять?
– Отнять!
– На сколько сорок больше чем двадцать?
– Отнять!
– На сколько нужно увеличить десять, чтобы получилось пятнадцать?
– Сложить!
– Нет! Давай к схеме! Что известно?… Большее число известно?
– Да…
– Значит?
– Отнять!
Примерно вот так.
Про умножение и деление, и вообще, про кучу других вещей – как-нибудь в другой раз.
Схемы в голове
Раз уж об этом зашла речь, поговорим еще немного о схемах, которые выстраивает мозг, чтобы понять сложно структурированный мир абстракций
Мы с подругой Наташкой на прошлой работе один раз спорили. Горячо и страстно на профессиональную тему. Профессиональная тема у нас одна была: аппликация на VB.NET12 с SQL-SERVER13. Ну, где-то там на сервере база данных, а мы тут на клиенте чего-то с этими данными делаем.
И вот обсуждаем мы с ней, где цикл обработки крутить.
Она говорит:
– Это только внизу крутить можно!
– Почему?! – изумляюсь я, — Зачем же такое внизу???? Оно ж тяжелое!!! И часто!!!
– Так вот именно, что тяжелое!! – кипятится Наташка, – Потому и нечего наверх с этим делом соваться!
…Долго спорили. Вдруг я задумалась. Иногда мне бывшая специальность помогает.
Задумалась, и спрашиваю:
– Наташечка… А «наверху» когда ты говоришь… Ты что имеешь в виду?
Наташка удивилась.
– Как – что???? Сервер!!!
– Гы-ы-ы-,…. – говорю, – гы-ы… Я так и поняла, да….
– А что такое?
– Да просто я-то, когда говорю «наверху», имею в виду, наоборот, клиента!
– Как это?! – потряслась Наташка, – Оно ж СЕРВЕР!! Оно где-то та-а-ам,…. – Она махнула рукой, – далеко-о-о…. наверху!!
– Да ничего подобного!!! – смеюсь, – Оно БАЗА данных. Оно В БАЗИСЕ, — и я потопала по полу ногой, – Внизу, под нами!
Рис. 5: сервер сверху или снизу
Это такой красивенький пример того, как разнятся в отдельно взятых головах псевдо-пространственные синтезы. Я пыталась найти понятие в сети, но не нашла, наверное, я как-то неправильно употребляю термин. Но дело-то не в термине…
Чтобы понять сложно структурированный мир абстракций, в котором мы сначала учимся, а потом работаем всю жизнь, наша левополушарная голова строит себе разные пространственные схемки. Ключевое слово: разные. Эти схемки можно уподобить индивидуальным психологическим костылям, которые облегчают нам понимание и ориентацию в проблеме. Часто мы строим такие схемки и в случаях, когда «пространство» тут совершенно ни при чем, никак в игре не участвует, и никаким боком вынести в него проблему нельзя. Оно-то не участвует, но мы-то все равно нуждаемся в такой подпорке!
В какой-то момент педагогика это дело, кстати, сообразила, и попыталась строить всяческие «опорные схемы», рисовать слоги в виде треугольничков разных цветов, и тэпэ – тиражировать, так сказать. Но это упрощение, конечно, как любое усреднение тонкого индивидуального механизма. В индивидуальных занятиях использование такой вещи гораздо более эффективно.
Вот буквально только что у меня младшая дочка решала остеровскую задачу про Машу и кактусы:
после того, как Маша побрила половину маминых кактусов папиной бритвой, осталось еще 12 небритых кактусов. Сколько всего было кактусов?
Для Гошки традиционно непросто воспринять на слух сложные взаимоотношения всех этих бритых и небритых половин. Поэтому я ей – может быть впервые в ее жизни! – нарисовала не кактусы, я же даже еще не знаю, сколько их, а круг. Просто круг. И сказала ей, что этот круг – ВСЕ кактусы. Вот просто так: ПУСТЬ это будут все кактусы. И предложила закрасить ПОЛОВИНУ этих кактусов. Что Гошка и сделала, просто разделив круг пополам.