Маленькие дети должны додуматься хотя бы до того, что шариков должно быть больше ста. Дети побольше – до того, что их должно быть больше двухсот. Но самое главное – вообще включить механизм антиципации (предвосхищения) – какой ответ может получиться в задаче, а какой не может.

Превратите ребеночка в учителя, и попросите его проверить решение примеров такой сложности, какие он сам еще вообще решать не умеет. Чтобы считать даже не пытался. Например:

Скажите ребеночку, что, как минимум, некоторые ошибки здесь он может найти, не считая. Как вы сами можете увидеть, верхние три примера решены откровенно абсурдно. Не нужно уметь умножать сто сорок на пятнадцать, чтобы понять, что результат не может быть равен ста пятидесяти, – для этого достаточно понимать смыслумножения, на самых простых примерах, дважды три\пятью пять. А если ребеночек не понимает смысл умножения, вот тут как раз и повод об этом смысле побеседовать. Чтобы понять, отчего же это такого не может быть.

Взрослые почему-то терпеть не могут заниматься с детьми «приблизительной математикой». Все разговоры заканчиваются всегда приказом: «а теперь сядь и подсчитай». Э-э-э, господа, подсчитать-то его всегда научат… Не тем вы озабочены.

Лет пятнадцать назад один автомеханик был сильно удивлен и раздосадован, когда пытался добавить мне 17-процентный налог на сумму счета в 72 шекеля. Он поколдовал над калькулятором и быстренько причирикал в квитанцию налоговую надбавку. И страшно обломался, когда я с места, решительно не заглядывая ни в счет, ни в калькулятор, попросила его бы-ыстренько пересчитать.

Да и вы бы попросили, господа хорошие. Потому что у товарища 17% от 72 составило сумму в 58 шекелей. Вот что вы смеетесь?… Вы что, считали? В столбик, в строчку, в калькулятор? … А чего тогда смеетесь?… Сразу знаете? Да? А как вы это знаете, а-а-а??? откуда??? Если вы не считали?…

Дорогие родители, детям тоже нужно знать сразу. Это гораздо важнее механических навыков счета чего-то там. Это называется «чувство числа». Важное такое чувство, которое, при дележке поллитры на троих, ежели одному досталось триста, громко сообщает вам, что многовато на рыло. Нужное такое чувство, которое страшно раздражает автослесарей с калькуляторами. То самое, которое заставляет вас предполагать, что в задачке не может получиться полтора землекопа – только менее завязанное на правдоподобие реальных объектов… Это математическое «чувство достоверности», прикидка, ощущение возможного спектра значений. С этого чувства начинается понимание математики. Вообще-то, иногда мне кажется, что им же понимание элементарной математики и заканчивается.

Моя дочка делить не умеет пока что вообще. Умножение учит: дважды три. Тем не менее…