– Да!!
– Слушай, я тогда всем хочу купить. Давай мороженое купим… всему классу!!! Сколько у тебя в классе человек?
– Тридцать два… Мама… Ты знаешь… Я боюсь, у тебя не хватит на всех денег…
– Правда? …. А почему ты так думаешь?
– Ну… мне кажется… Ты купишь мне мороженое, и останется всего-то двадцать девять… Наверное, на всех не хватит… Детей в классе целых тридцать два!
– Ой… Наверное, ты права… Слушай, ну вот Гуне хотя бы хватит?
– Да! Гуне хватит! Смотри, мам: 29 осталось, и минус еще шесть…
– Стой, Гош. Ты же знаешь, у Гуни много подруг в гостях сегодня. Если мы купим ей мороженое, то придется купить и Дани, и Ахи, и Ольге… Это получится сколько порций уже?
– Так. Мне… Гуне… Это две. И еще… три. Пять мороженых.
– Как ты думаешь, им всем хватит?
– Мам, я не знаю. Может быть, да… Может, нет… Я посчитаю?
– Да нет, не надо. Это мы дома посчитаем. Главное, мы примерно поняли. Что на 35 шекелей примерно пять порций можно купить… Или четыре. Или шесть. Но не тридцать! И не одну. Да?
– Да.
– А сто?
– Н-е-ет!!!!
– А сорок?
– Ну нет же, мам!!! Сорок же больше, чем тридцать.
А считать не обязательно. Придет свой срок – она подсчитает, уверяю вас. Будет делить, умножать, возводить в степень… Это не срочно.
4. Схемы и действия
« – На сколько число 15 больше числа 8?
– Так. (повторяю медленно) На сколько число 15 больше числа 8. Что не понятно?
– Число? (с возрастающим ужасом) На сколько? 15?? (отчаянно) Ма-а-ам, я не знаю, помоги мне..»
Элементарная математика – это наука, постигаемая через псевдо-пространственные синтезы. То есть, через «картинки» в голове.
«У мишки было 8 конфет, он дал волку две, сколько у него осталось?»
Рис.2: мишка, волк и конфеты
«На столе сидели три мишки, у каждого было по четыре торта. Сколько тортов было на столе?»
Рис.3: три мишки с тортами
Проблема в связи между грамматической конструкцией и такой схемой. Мы забываем, что грамматика – тоже код. Ребенку бывает не очень-то просто его расшифровать.
Между прочим, понимание предложных грамматических конструкций – это отдельная когнитивная функция, у кого-то она развита лучше, у кого-то хуже. Например, детей с проблемами слуха предложным отношениям учат специально, им картинки рисуют схематические: под, над, на, из-за, между…
А тут у нас значит на сколько (число 15 больше числа 8), какое-то одно число, какое-то второе, кого кем прихлопывать – полная каша…
Пример в подкладке – который «15 минус 8» – его «загадать» можно тысячами способов. Но схема будет одна и та же.
Вот я тут (рис. 4) наляпала две схемки для сложения-вычитания, примитивные. Задача для родителя: научить ребенка сводить задачи к той или иной схеме.
Рис.4: схемы для сложения\вычитания
1. Сколько надо прибавить к числу 8, чтобы получилось 15?
2. Сколько получится, если увеличить число 15 на 8?
3. На сколько уменьшили число 15, чтобы получить 8?
4. Найди сумму чисел 15 и 8. 5. На сколько увеличили число 8, чтобы получилось 15?
6. На сколько число 15 больше числа 8?
7. На сколько число 8 меньше числа 15?
А потом вписать найденное «дополнительное» число 7 и сумму 23, и понеслось:
1. На какое число 7 меньше 15?
2. Какое число нужно прибавить к 15, чтобы получилось 23?…
А потом взять схему… первую… И заменить в ней числа на 15, 8 и 23.
А потом во второй заменить на 7, 8 и 15.
А потом вообще одну общую схему нарисовать. Одинаковую… Но про это еще поговорить, конечно, придется. Что «на сколько» – это такое же точно число, желтенькое.
Три компонента: большее число, и два меньших, из которых оно состоит. Если нужно узнать большее число – сложение. Если одно из меньших