p. 74a33 Ясно, что если бы «быть треугольником» и «быть равносторонним» было одним и тем же – либо для каждого [вида], либо для всех [вместе].

Для каждого: если бы один вид треугольника, скажем, равнобедренный, был тождественен треугольнику как таковому, то говорить «равнобедренный» и «треугольник» означало бы одно и то же, при условии что никакого другого треугольника, кроме равнобедренного, не существует.

Для всех: если бы все виды [треугольника] исчерпывали его природу и сказать «все виды треугольника» было бы то же самое, что сказать «треугольник», то доказательство не было бы универсальным, даже если бы оно проводилось для видов, потому что природа общего зависит от частного, и свойства, доказываемые для видов, присущи именно ему [общему].

Ведь если бы существовал только один вид треугольника, например, равнобедренный, то свойство [суммы углов] принадлежало бы только ему, а не всем [видам], которые суть треугольники, но просто треугольникам как таковым.

Следовательно, доказательство должно строиться на том, чему свойство принадлежит первично.

Таким образом, справедливость сказанного такова.

Что касается словесного выражения, то оно выглядит примерно так:

Когда же [человек] не знает общего и когда знает просто?

Он поставил вопрос: по какому признаку мы различим, когда знание не является универсальным согласно приведенным здесь положениям и когда оно таково?

И сначала отвечает на второй вопрос, а именно – на утвердительный, то есть когда доказательство становится универсальным.

Стало быть, ясно, что если бы «быть треугольником» и «быть равносторонним» было одним и тем же – либо для каждого, либо для всех, – то подразумевалось бы, что знание является простым (поскольку исходит из общего).

Ведь если бы сказать «треугольник» и «равносторонний» означало одно и то же (как «Эреб» и «тьма»), и свойство «иметь углы, равные двум прямым», принадлежало бы треугольнику (или «треугольник есть»), то очевидно, что тот, кто доказал это для равностороннего [треугольника], доказал бы это и для треугольника вообще, ибо «треугольник» и «равносторонний» значили бы одно и то же.

Но если это не так, то ясно, что «быть треугольником» и «быть равносторонним» – разное, подобно тому как «быть животным» и «быть человеком» – разное.

А если доказательство проведено для равностороннего, а не для треугольника как такового, и свойство, о котором идет речь в доказательстве, принадлежит [фигуре] не поскольку она равносторонняя, а поскольку она треугольник, то мы скажем, что такое знание не является универсальным.

Таким образом, показав, когда доказательство универсально, а когда нет, он далее излагает правило для их различения.

p. 74a35 «Чему именно – треугольнику или равнобедренному – [свойство] принадлежит? И когда оно принадлежит первично? И для чего именно доказательство является универсальным?»

Сказав: «Чему именно – треугольнику или равнобедренному – принадлежит доказываемое универсальное свойство?», – чтобы не казалось, что доказательство строится для частного случая, он обращается к общему, говоря: «И когда оно принадлежит первично?»

Разъясняя это, он добавляет: «И для чего именно доказательство является универсальным?»

То есть, в общем: как мы узнаем, для каких случаев наши доказательства являются универсальными?

p. 74a37 «Ясно, что когда [свойство] остается после устранения [других признаков] первично.»

То есть: когда среди множества признаков, сказываемых об одном и том же (например, о данном треугольнике: «быть медным», «быть равнобедренным», «быть треугольником», «иметь периметр, скажем, четыре фута», и любых других его свойств), после устранения всех прочих, кроме одного оставшегося, сохраняется свойство «иметь углы, равные двум прямым», – тогда это свойство принадлежит первично оставшемуся признаку, и доказательство является универсальным для него.