О совершенных и несовершенных силлогизмах

Аристотель далее разъяснит, какие силлогизмы совершенны (τέλειοι), а какие – нет (ἀτελεῖς).

О выражениях «принадлежать всему» и «не принадлежать ничему»

Эти фразы означают:

– «принадлежать всему» = общеутвердительное суждение (κατά παντός),

– «не принадлежать ничему» = общеотрицательное суждение (κατά μηδενός).

Поскольку эти понятия будут использоваться при анализе силлогизмов и их фигур, автор предварительно разъясняет их.

Ключевые термины и пояснения

1. Аπόδειξις (доказательство) – строгий логический вывод, основанный на необходимых предпосылках.

2. Ἐπιστήμη ἀποδεικτική (доказательное знание) – научное знание, полученное через доказательство.

3. Πρότασις (предложение, посылка) – утверждение, из которого строится силлогизм.

4. Ὄρος (термин) – элемент предложения (субъект или предикат).

5. Συλλογισμός (силлогизм) – логическое умозаключение из двух посылок.

6. Τέλειοι συλλογισμοί (совершенные силлогизмы) – такие, чья очевидность не требует дополнительных шагов.

7. «Ἐν ὅλῳ εἶναι» / «ἐν μηδενὶ εἶναι» – «принадлежать всему» / «не принадлежать ничему» (общеутвердительные и общеотрицательные суждения).

p.24a16. «Итак, предложение (πρότασις) есть утвердительное или отрицательное высказывание чего-то о чем-то; оно бывает либо общим, либо частным, либо неопределенным.

Определением предложения можно считать и то, которое он дал для высказывания (ἀπόφανσις) в трактате «Об истолковании»: «речь, в которой присуще истинное или ложное». Однако здесь он дает определение предложению в собственном смысле. Ибо хотя предложение и высказывание тождественны по своему подлежащему, но различаются по определению. Поскольку оно истинно или ложно, это – высказывание; поскольку же оно утвердительно или отрицательно, это – предложение. Или: простое высказывание имеет бытие в том, чтобы быть истинным или ложным, а предложение – уже в том, как оно имеет эти свойства. Поэтому высказывания, неодинаково обладающие ими, суть одни и те же по виду, но не одни и те же как предложения. Например, предложение, гласящее, что справедливость есть благо, сходно с тем, которое гласит, что несправедливость есть зло – оба истинны и утвердительны, но это не одни и те же предложения, поскольку в них различаются подлежащие и сказуемые. Но и утверждение, и отрицание, если они истинны, сходны в этом отношении и суть одни и те же высказывания, но не одни и те же предложения, если в них различно качество высказывания: они – не одни и те же предложения, но одни и те же высказывания.

Кажется, что он определяет предложение через то, что подпадает под него, и причина этому следующая: поскольку в «Об истолковании» он сказал, что «первым высказыванием является утверждение, затем – отрицание», а в том, где есть порядок и одно подчинено другому, первое проявляется в последующем, – в таких случаях общее для них предикативное высказывание не является их родом. Ибо в родах ближайшие виды противопоставлены друг другу, и среди них нет первого и последующего. Поскольку же предложение не есть род и не есть некая иная природа помимо тех, о которых оно сказывается, и в которых оно имеет свое бытие (как это бывает с родами), поэтому он и указал на него через утверждение и отрицание, которые ему подчинены. Ведь и сказанное в «Об истолковании» равнозначно этому: «простое высказывание есть звук, обозначающий присущность или неприсущность чего-то». Также и то, что «одна часть высказывания есть одно об одном», как он говорит в «Аналитиках», равнозначно этому; в определении же он уже не добавляет «по качеству» или «по временам», потому что это подразумевается в противопоставлении: ведь и противопоставления бывают согласно этому. Сходно с этим и определение «высказывание чего-то о чем-то», если только оно не более общее, поскольку в нем еще не подразумевается ни утверждение, ни отрицание.