5. «В силу того, что это есть» (τῷ ταῦτα εἶναι)

– Аристотель поясняет: это значит «благодаря этому [предпосылкам] происходит», то есть заключение следует исключительно из данных предпосылок, без привлечения внешних факторов.

– Это исключает так называемые «однопосылочные силлогизмы» (μονολήμματοι), где недостающая посылка подразумевается слушателем (например: «Ты дышишь, значит, ты жив» – здесь пропущена посылка «Все дышащие живы»).

Критика ложных силлогизмов.

– «Повторяющиеся» (διφορούμενοι) аргументы, где заключение совпадает с посылкой (например, «Если день, то день; но сейчас день; значит, день»), не являются силлогизмами, так как не дают нового знания.

– «Разделительные» (διαιρετικοί) силлогизмы (например, «Или день, или ночь; но не день; значит, ночь») истинны, но только если противопоставление строгое.

– Силлогизмы через знак (διὰ σημείων) (например, «Если есть молоко, значит, была беременность») не являются строгими, так как основаны на следствиях, а не на причинной связи.

Примеры.

1. Геометрический аргумент (Евклид):

– «A = B, B = C → A = C» – но для строгого силлогизма нужна общая аксиома: «Вещи, равные одной и той же, равны между собой».

2. Платоновский аргумент (Государство):

– «Если ты сын бога, ты не корыстен; но ты корыстен → значит, ты не сын бога» – здесь неявно используется общее правило: «Если из двух противоположных следует отрицание другого, они не могут быть истинны вместе».

Стр. 24b22 Итак, совершенным силлогизмом я называю тот, который для выявления необходимого не нуждается ни в чем другом, кроме принятых [посылок].

Может показаться, что, давая вышеуказанное определение совершенного силлогизма, [Аристотель] поспешил: ведь он сказал о нем, что он не нуждается ни в каком другом термине для того, чтобы получилось необходимое, а несовершенным называет силлогизм, нуждающийся в одном или нескольких [дополнительных терминах]. Но если так, то несовершенные [силлогизмы] и не были бы силлогизмами. Таковы силлогизмы во второй и третьей фигурах, которые он, однако, больше всего называет именно силлогизмами. Более того, в начале [изложения] он говорил о несовершенных силлогизмах как о силлогизмах: «из силлогизмов, – сказал он, – предстоит исследовать, какой совершенен, а какой несовершенен», – как если бы несовершенный силлогизм тоже существовал. Однако это не то, что имеется в виду, но в определении силлогизма содержится и несовершенный: ведь то, в чем, как он говорит, нуждается несовершенный [силлогизм], он называет не так, как если бы это должно было быть принято извне, но как уже содержащееся в принятых [посылках], хотя и нуждающееся в доказательстве. Ведь о них он говорит, что они необходимы через лежащие в основе термины, но не приняты через посылки.

Если же то, из чего [следует] заключение, содержится в принятом, то заключение выводится и в совершенных, и в несовершенных силлогизмах «потому что это есть», так что и они – силлогизмы.

Но не являются силлогизмами те, которые завершаются беспорядочно: ведь причина вывода привносится им извне. Несовершенные силлогизмы нуждаются в одном [дополнительном термине], если они требуют одного обращения для сведения к одному из совершенных и не требующих доказательства [силлогизмов] в первой фигуре, а в нескольких – если они сводятся к ним через два обращения, как он покажет далее. И те, что доказываются через приведение к невозможному, тоже несовершенны.

Те, которые для вывода заключения нуждаются в некотором внешнем добавлении, вообще не были бы силлогизмами, к каковым относятся и завершающиеся беспорядочно. А те, у которых недостающее потенциально содержится в принятом, но нуждается в помощи и раскрытии, – это силлогизмы, но несовершенные. Таковы не недоказуемые [силлогизмы] во второй и третьей фигурах.