(1.5)

Текущая частота содержит сдвиг Доплера вследствие эффекта Доплера в канале связи (v и c – соответственно, скорости перемещающегося объекта и света, α – угол между векторами скорости) и разницу между эталонными частотами передатчика и приемника f_>diff, f_>0 – несущая частота и f_>c – частотный разнос:

При рассмотрении факта многолучевости можно дополнить эту модель, добавив дополнительную сумму в выражение (1.5) для каждой составляющей многолучевого канала, характеризуемой своей случайной амплитудой, фазой и временной задержкой. После данной операции необходимо добавить АБГШ. Но ограничимся пока формулой (1.5), так как для добавления многолучевости удобно производить расчет через импульсную характеристику канала связи.

Критерием помехоустойчивости системы связи может служить пропускная способность системы [61]:

где γ = R/ΔF – спектральная эффективность, где R – возможный диапазон занимаемых частот; β1 = 1/ρ_>0 – энергетическая эффективность; ρ_>0 – отношение энергии сигнала к спектральной плотности шума в полосе передачи сигнала ΔF; n_>c = T_>c / T_>p – временная эффективность сети (отношение длительности полезной части сигнала к общей длительности на выходе канала); P – вероятность ошибочного приема; С – пропускная способность канала связи; φ – функционал для нахождения C_>c по аргументам функции. При определенном значении пропускной способности в системе может быть рассмотрена зависимость вероятности ошибки (BER – битовая ошибка, SER – ошибка в символе, MER – ошибка в модуляции (в созвездии) и т. д.) от соотношения сигнал/шум [61].

Оценка спектральной эффективности β может быть произведена следующим образом [70]. Теоретически спектральная эффективность может быть найдена как величина log_>2M, зависящая от порядка М-позиционной модуляции, где М – число точек в созвездии. Например, для BSPK это log_>22 = 1 бит/Гц, для QPSK – log_>24 = 2 бит/Гц. Если ∆t – время передачи одного OFDM-символа, то символьная скорость определяется величиной 1 / ∆t [символ/секунда]. Тогда битовая скорость определяется величиной log_>2M / ∆t. Полосу OFDM сигнала B удобно определить, зная число ненулевых поднесущих частот N, первую поднесущую частоту f_>0, последнюю f_>N-1 и половину ширины подканала в OFDM-системе, выражением B = f_>N-1 – f_>0 +2δ. Если поднесущие частоты в спектре распределены равномерно, получается равенство f_>N-1 – f_>0 = (N-1).∆f, где ∆f – частотный разнос между поднесущими частотами. При условии, что во временной области пренебрегается защитный интервал, и длительность OFDM-символа определяется только длиной БПФ, получается следующее: ∆f = 1 / (∆f.N), а Тогда спектральную эффективность для OFDM системы можно получить как величину:

В идеальных условиях δ = ∆f / 2 = 1 / (2N), и тогда получается, что знаменатель выше равен 1 – 1/N +2/ (2N) = 1. На практике параметр δ получается немного больше этой величины. Следовательно, систему с OFDM-сигналами можно рассматривать в первом приближении как набор независимых М-позиционных модуляторов, которые работают на поднесущих частотах, очень близких друг к другу. Но нужно делать поправку на то, что в OFDM недостижима идеальная функция Кронекера в частотной области из-за невозможности размещения целого числа периодов сигналов всех поднесущих частот в длительности одного OFDM-символа, из-за чего вместо функций Кронекера в частотной области получаются sinc-функции [82].