Так как разработка канала связи для тропосферных или мобильных систем является относительно распространенной и исследованной, рассмотрим прохождение OFDM-сигнала через модель канала связи, с которой ранее не проводилось экспериментов с использованием OFDM-сигналов. В качестве базовой модели канала связи применим результаты работ А. В. Вагина и К. В. Авилова применительно к системам гидроакустической подводной связи. Расположение передатчика принято за начало координат, он расположен на глубине 100 м. Приемник располагается на глубине 50 м. Возьмем следующий результат расчета по программе А. В. Вагина: расстояние между передатчиком и приемником X = 10.0000 km, глубина моря Zморя = 5.00000km, AS – угол скольжения в точке излучения, AR – угол скольжения в точке приема, R – расстояние, пройденное лучем, T – время прохождения луча, FSB – значение, связанное с передаточным коэффициентом луча, FAZ – фаза луча без учета набега из-за отражения от дна.

С помощью модернизированной программы А. В. Вагина [7], где расчет многолучевой картины ведется для множества поднесущих частот, построим передаточную функцию канала. Импульсная характеристика должна представлять сумму функций кронекера, находящихся на соответствующих временах задержки и обладающих соответствующими коэффициентами ослабления. На рис. 1.1 представлены увеличенные значения импульсной характеристики, на которых расположены функции Кронекера. За счет шага дискретизации функция немного размыта.

На рис. 1.1 лучи располагаются примерно на выборках 122937, 122961, 123357, 123371, 123375, 123384, что соответствует временам 122937/18000 c = 6.8298 c, 122961/18000 c = 6.8312 c, 123357/18000 c = 6.8532 c, 123371/18000 c = 6.8539 c, 123375/18000 c = 6.8542 c, 123384/18000 c = 6.8547 c, что соответствует рассчитанным в программе А. В. Вагина задержкам лучей. При этом временной разброс составляет величину порядка нескольких мс. Результат расчета затухания в канале связи показан на рис. 1.2.

Рисунок 1.1 – Импульсная характеристика подводного акустического канала в разных масштабах (А, Б)

На рис. 1.2 рассчет проведен по 3-м известным формулам, описывающим зависимость затухания от частоты для гидроаккустических сигналов. Р. А. Вадов и Франкойс-Гаррисон занимались исследованиями затухания в гидроакустическом канале связи, и результаты их работ представляются в программном обеспечении Акустического института им. ак. Н. Н. Андреева. Для вычислений использованы следующие параметры [7]:

% % Баренцево море

% f = [1.5:0.02:4.5] %Частота в кГц

% z=100; % Глубина в метрах

% t=2; % температура в град. Цельсия

% s=34.5; % солёность в промиле

% pH=8; % – кислотность

% XLAT=70; % Широта мало влияет, можно взять константой

Рисунок 1.2 – Результат расчета коэффициента затухания в дБ/км в зависимости от частоты

Считая, что модель затухания в Баренцевом море близка к модели затухания в Охотском море, можно принять вышеуказанные данные для расчета каждой точки H_>f передаточной функции канала:

(1.4)

где L – номер луча, Nl – номер последнего луча, I_>L + i. _>QL – комплексное число передаточной функции на конкретной частоте, модуль которого является амплитудой луча a_>L, зависящей от коэффициентов фокусировки, отражения от дна и отражения от поверхности. А аргумент этого числа – фаза луча φ_>L. Необходимо рассчитывать структуру поля для нескольких частотных значений H_>f1, H_>f2, … H_>fn, чтобы получить передаточную функцию H. Операция ОБПФ от этой функции даст импульсную характеристику устройства h, описываемую формулой (1.3).

OFDM-сигнал на входе приемной части, прошедший через канал связи, без учета многолучевости и АБГШ может быть представлен с помощью следующей формулы с текущей частотой f