Подготавливая статью о происхождении Солнца и планет к публикации, внезапно наткнулся в интернете на тот факт, что если верить книгам и СМИ, оказывается многим астрофизикам до сих пор не очень понятно каким именно образом у планет Солнечной системы образовалось вращение, совпадающее с направлением вращения самого Солнца и планет вокруг него. А ведь это, по сути, элементарная задачка по механике, для 10—11 класса. Здесь самое время с нею разобраться.

Итак, исходное пылевое облако сгустилось в отдельные снежки как минимум килотонного класса. Далее из них родятся планеты – но в какую сторону они будут вращаться?

Ещё Лапласа мучал вопрос – почему их направление вращения совпадает с направлением вращения вокруг Солнца, хотя вроде бы должно быть наоборот? Рассуждения были таковы. Исходно все зародыши вращаются по приблизительно круговым орбитам, и чем ближе к Солнцу – тем быстрее. Получается, что если взять группу близко расположенных снежков (например в радиусе 1000км от заданной точки), и посчитать их момент вращения как сумму моментов скоростей относительно центра масс выбранной группы – он будет явно противоположно направленным моменту вращения плоскости. Так в чём же ошибка?

Ошибка опять в том, что пытались посчитать момент вращения, забыв о гравитационном поле, притом неоднородном. Исправляю этот просчёт, показав всю логику на примере простой модели.

Сперва решим упрощённую задачу. Допустим у нас исходно есть всего 2 группы снежков, с одинаковым количеством элементов (например миллион) равной массы в каждой группе (М1 и М2), вращающихся вокруг Солнца по строго круговым орбитам (радиусами R1 V2). Между ними начинается длительное и очень сложное гравитационное взаимодействие, которое мы для простоты сведём к одному единственному краткому взаимодействию – в некоторый момент все снежки получили равные по модулю импульсы в сторону орбиты другой группы – то есть снежки нижней орбиты получили импульс от Солнца, а верхней орбиты соответственно к солнцу, после чего снова полетели по законам Кеплера. Тогда дальнейший их полёт пойдёт уже по эллипсам, снежки верхней группы немного опустятся, а нижние наоборот поднимутся. Теперь, зная это, выбираем начальный импульс взаимодействия таким, чтобы перигей орбиты верхних снежков по высоте совпал с апогеем нижних – на орбите радиуса R. И именно на этой орбите снежки должны будут попарно столкнуться. Вопрос, что мы увидим?

Для кругового движения по орбите R надо иметь некую круговую скорость V. Нижние снежки поднялись наверх, против гравитационного поля, погасили свою скорость, и в апогее имеют скорость VV1 V> VV1, так как после перигея должны вновь подняться вверх. Получается, что снежки, которые снизу, имеют скорость VV1

Теперь возвращаемся к исходной реальной задаче, в которой есть не две группы снежков на двух орбитах, а целый рой на всех возможных орбитах. Исходно, после фазы начальных массовых столкновений, снежки должны вращаться почти стационарно, по близким к круговым орбитам. Далее взаимодействуя случайным образом друг с другом, они начинают медленно изменять свои орбиты на эллиптические, до тех пор, пока орбиты наконец не сблизятся настолько, что летящие по ним снежки наконец не получат возможность войти в сферу ближнего притяжения друг с другом, с последующим столкновением. То есть, перед самым столкновением орбиты двух сталкивающихся снежков будут являться двумя едва касающимися друг друга эллипсами, орбита одного снежка будет в основном внутри орбиты другого. А раз так, то повторяя те же рассуждения, что и для круговых орбит упрощённой задачи, получаем, что в момент столкновения, скорость снежка с внешней, более высокой орбиты оказывается немного больше скорости снежка с внутренней низкой орбиты, и результат их столкновения имеет то же направление собственного вращения, что и направления вращения орбит обоих снежков вокруг Солнца.