) / Δt (4.2.7)

Теперь приведём выражение (4.2.7) к традиционному виду аналогично приведению к традиционному виду полной силы Кориолиса (см. выше).

Выразим граничные радиусы через радиальную скорость:

r_>1 = Vr * t

r_>2 = Vr * (t + Δt)

тогда:

Δω_>рад = ω_>1 * r_>2 / r_>рад – ω_>1 * r_>1 / r_>рад = ω_>1 * Vr * (t + Δt – t) / r_>рад =

= ω_>1 * Vr * Δt / r_>рад

Поскольку

ω_>1 = ω,

то выражение для приращения угловой скорости примет вид:

Δω_>рад = ω * Vr *Δt / r_>рад

После подстановки найденного приращения угловой скорости (Δω_>рад) в выражение (4.2.3) и сокращений получим физическое значение динамической силы Кориолиса:

Fпд = m * r_>рад * ω * Vr * Δt / r_>рад* Δt = m * Vr * ω (4.2.8)

Как видно из полученного выражения, динамическая поддерживающая сила (4.2.8) сообщает геометрическое, т.е. реальное приращение классическому поворотному движению с неизменной угловой скоростью вдвое меньшее, чем классическое ускорение Кориолиса.

Теперь найдём физическое значение статической составляющей поддерживающей силы, которая компенсирует истинную силу Кориолиса в диапазоне изменения линейной скорости от (Vли = ω_>2 * r_>2) до (Vлн = ω_>1 * r_>1). Для определения граничных угловых скоростей приведённого вращательного движения для статической составляющей силы Кориолиса разделим граничные линейные скорости (Vли = ω_>2* r_>2) и (Vлн = ω_>1* r_>1), на радиус образцового вращательного движения.

ω_>1рад = ω_>2 * r_>2 / r_>рад

ω_>2рад = ω_>1 * r_>1 / r_>рад

Индекс статической составляющей (с) для простоты опущен.

Приращение угловых скоростей образцового вращательного движения равно:

Δω_>рад = ω_>1 * r_>1 / r_>рад – ω_>2 * r_>2 / r_>рад

Подставив в (4.2.3) приращение угловой скорости поворотного движения для статической силы Кориолиса, пересчитанное к образцовому радиану, получим выражение для статической силы Кориолиса:

Fк = m * r_>рад * (ω_>1 * r_>1 / r_>рад– ω_>2 * r_>1 / r_>рад) / Δt (4.2.9)

Теперь приведём выражение (4.2.9) к традиционному виду. Для этого преобразуем приращение угловой скорости с учетом закона сохранения момента импульса или второго закона Кеплера (ω_>2 = ω_>1 * r_>1^>2 / r_>2^>2) следующим образом:

Δω_>рад = ω_>1 * r_>1 / r_>рад– ω_>2 * r_>2 / r_>рад =

= ω_>1 * r_>1 / r_>рад – r_>2 * ω_>1 * r_>1^>2 / (r_>2^>2 * r_>рад) = ω_>1 * r_>1 / r_>рад – ω_>1 * r_>1^>2 / (r_>2 * r_>рад) =

= ω_>1 * (r_>1 * r_>2 – r_>1^>2) / (r_>2 * r_>рад) = ω_>1 * r_>1 * (r_>2 – r_>1) / (r_>2* r_>рад)

Но:

r_>2 – r_>1 = Δr = Vr * Δt

Тогда

Δω_>рад = ω_>1 * r_>1 * Vr * Δt / (r_>2 * r_>рад)

Выразим радиусы (r_>1) и (r_>2) через радиальную скорость и учтём, что (ω_>1 = ω):

r_>1 = Vr * t

r_>2 = Vr * (t + Δt)

ω_>1 = ω

Тогда

Δω_>рад = ω * Vr^>2 * t * Δt / (r_>рад * Vr * (t + Δt)) =

= ω * Vr * t * Δt / (r_>рад * (t + Δt))

При малом (Δt):

t + Δt ≈ t

Тогда:

Δω_>рад≈ ω * Vr * Δt / r_>рад (4.2.10)

Подставим (4.2.10) в (4.2.9):

Fкс ≈ m * r_>э * ω * Vr * Δt / r_>э * Δt ≈ m * Vr * ω (4.2.11)

Расчёт истинной силы Кориолиса полностью аналогичен расчёту статической силы Кориолиса, причем, в том же самом диапазоне изменения угловой и линейной скоростей. Естественно, что аналогичным будет и результат расчёта истинной силы Кориолиса. Поэтому мы не будет его приводить подробно, а лишь напомним, что истинная сила Кориолиса направлена противоположно поддерживающей силе, следовательно, она полностью компенсирует статическую составляющую поддерживающей силы.

Таким образом, мы подтвердили нашу версию явления Кориолиса строгим математическим расчётом.

В точности соответствует половине классической силы Кориолиса только динамическая составляющая полного силового напряжения Кориолиса в нашей версии. При приведении значений полной, статической и истинной силы Кориолиса к классическому виду мы использовали условные допущения в малом интервале времени (t + Δt / 2 ≈ t + Δt