В космологии указанная программа утвердилась особенно прочно, не в последнюю очередь, потому что, оставив в стороне вопросы о механизме космообразования, фокусом своего приложения сделала видимые перемещения небесных тел, их расстояния и т. д., увязывая натурфилософские умозрения с конкретными астрономическими данными. Регресс в общенаучном и общефилософском смысле, очевидный при переходе к такой программе, компенсировался ощутимыми успехами, достигнутыми благодаря ей, и прежде всего, в вычислительной астрономии. Эти успехи связывались в наибольшей степени с именами математиков Архнта и Эвдокса, а также Платона, в значительной степени инспирировавшего и даже прямо направившего их исследования, обеспечив при этом философскую (мировоззренческую, аксиологическую, гносеологическую) базу этого направления. Платон (428 – 348) довел принятую им исследовательскую программу (особенно в космологии) до чрезвычайно высокой степени разработанности, способствовавшей ее утверждению в науке на столь длительное время, что влияние этой программы прослеживается даже в астрономии позднего Возрождения. Истоки ее, однако, обнаруживаются в пифагореизме.

История пифагореизма насчитывает три этапа. Сам Пифагор (580 – 500) жил задолго до «физиков» – Анаксагора, Эмпедокла, Демокрита (оказав, кстати, значительное влияние на Парменида), поздние же пифагорейцы, например, Архит Тарентский (428 – 347), были младшими современниками Платона. Для пифагорейцев на всех стадиях развития их учения сквозной линией, дошедшей до Платона и проведенной им далее, являются поиски не некоего материального первоначала, а определенных математических соотношений как составляющих архитектонику и, более того, саму основу, порождающюю начало мироздания.

Пифагорейская мистика чисел стала нарицательной, но было бы упрощением считать ее лишь результатом своеобразных математических игр. Здесь даже дело не только в том, что, как отмечал Ф. Энгельс, сведением вещей к числам «впервые высказывается мысль о закономерности вселенной»167. Пифагорейство – и не просто поиск математических формулировок закономерностей, лежащих в основе мироздания. Это – целая философия, в которой естественный порядок и моральный порядок неотделимы: поиски математической гармонии – это путь к моральному усовершенствованию, к выработке такого отношения к жизни и такого жизненного пути, которые позволят поставить себя в гармонию с природой. Именно поэтому в пифагореизме духовно здоровый человек уподобляется хорошо настроенному инструменту, а звуки небесной гармонии могут быть слышимы лишь тем, кто не только в совершенстве овладел математикой, но и достиг высокой степени морального совершенства168. Это проливает свет и на необычайную эзотеричиость учения Пифагора, который «ценя занятия с числами больше всех других занятий, продвинул вперед эту науку», до такой степени, что, как замечает Аристоксен, «освободил ее от служения делу купцов169.

В отличие от бытующего мнения, происхождение пифагорейской мистики чисел связано не со спекуляциями, а с эмпирическими наблюдениями. Пифагор впервые заметил существование музыкально-математических соотношений в окружающих нас явлениях, когда, проходя мимо кузницы, обратил внимание, что одновременное падение различных по весу молотов вызывало различные гармоничные созвучия. Ряд значительных открытий в акустике и музыкальной гармонии был сделан Пифагором и его учениками на основе изучения звучания струн. И лишь позднее исследование музыки (интерес к которому вполне понятен, если учесть ее важную, вплоть до ритуальной, роль в античном образе жизни) переросло в тщательно разработанную концепцию, в которой музыкальная и математическая гармония уже органично слиты – до такой степени, что различным планетам, в зависимости от расстояния, приписываются различные звуки. Последний аспект составил одну из двух линий пифагорейского учения, унаследованных и ассимилированных Возрождением.