Будучи вполне приемлемым как первая характеристика динамики численности населения, его абсолютный прирост тем не менее обладает тем весьма существенным недостатком, что он сильно зависит от величины самой абсолютной численности населения, а также от длины рассматриваемого периода. Чем больше абсолютная численность населения и длина периода, тем больше при прочих равных условиях и абсолютный прирост. Поэтому необходим переход к относительным показателям, которые очищены от влияния этих параметров.

Самыми простыми из них являются коэффициенты роста и прироста за период. Первый из них равен отношению численности населения в конце периода к численности населения в начале периода:

Например, численность населения России на 01.01.1960 г. составляла 119 045,8 тыс. человек; а на 01.01.1992 г. – 148 325,6 тыс. человек[185]. Тогда коэффициент роста за 1960–1991 гг. будет равен:

Второй, соответственно, отношению абсолютного прироста за период к численности населения в начале периода:

Коэффициент прироста для этих же данных равен:

В таблице 3.2 и на графике 3.4 приведены значения коэффициентов прироста численности населения России. Как видно из этих данных, на протяжении всего этого периода от десятилетия к десятилетию происходило неуклонное сокращение величины этого показателя. При этом, начиная с 1992 г., величины коэффициентов прироста стали отрицательными, так как численность населения стала уменьшаться.

Таблица 3.2

Коэффициенты прироста (убыли) населения России. 1960–2004 гг., %

Источники: Демографический ежегодник России 2005. М., 2005. с. 41.

Коэффициенты роста и прироста за период свободны от одного из недостатков, свойственных абсолютному приросту, а именно от зависимости от абсолютной численности населения. Они дают возможность сравнивать между собой динамику численности населения различных стран и регионов, различные периоды в истории одного и того же населения и т. д. Однако их крупным недостатком остается то, что они сильно зависят от длины периода, для которого рассчитываются: чем длиннее этот период, тем, при прочих равных условиях, они больше. К тому же эти коэффициенты ничего не говорят об изменениях скорости роста или убыли численности населении внутри периода. И чем больше длительность периода, тем сильнее эта «маскировка».

Для того, чтобы устранить эти проблемы, прежде всего проблему несопоставимости данных о разных по длительности периодах, рассчитывают среднегодовые коэффициенты и темпы роста и прироста. Разница между коэффициентами и темпами роста и прироста заключается в том, что первые рассчитываются по отношению к так называемому среднему населению[186], а вторые – к начальной численности. Численно эти показатели практически не отличаются друг от друга, однако из различение необходимо по методическим соображениям. В этой главе мы будем говорить только о темпах роста и прироста.

Простое деление коэффициентов роста и прироста за период на его длительность для расчета среднегодовых темпов роста и прироста является неправильным, поскольку не учитывает того факта, что прирост численности населения за год является частью базы для прироста в последующие годы. Говоря математически, изменение численности населения является функцией не только от времени, но и от самой этой численности. Правильный расчет среднегодовых темпов роста и прироста предполагает учет этого обстоятельства. Для этого существуют различные способы.