В истории человечества было несколько разных систем счисления, в основе которых лежали числа пять или десять, – да, именно столько у нас пальцев на руках и ногах, и люди постепенно это обнаружили. Легко представить, как возникали такие системы. Латинские числительные опираются на число пять: пятерка обозначается буквой V, а пятьдесят – буквой L. Но ориентироваться в этой системе непросто. (Да вы только взгляните на старые часовые циферблаты и календари!) Сейчас, между прочим, идут MMXX-е годы.
Римляне, кстати, нанесли большой урон мировому развитию чисел и математики. Когда они захватили Грецию, их интересовала власть, а не числа. Римские цифры плохо приспособлены для вычислений, зато удобны для определения числа убитых. Когда римляне убили греческого математика и изобретателя Архимеда и ввели свою систему счисления, развитие математики и других точных наук резко замедлилось. Римские числа распространились по всей Европе и более пятисот лет были, по сути, доминирующей системой. Но вспомните фамилию хоть одного римского математика? Не вспомнили? Ничего удивительного. Римляне были слабы по этой части.
Мне как экономисту числа часто представляются языком общения, позволяющим планировать и договариваться о том, как использовать различные ресурсы, как ими обмениваться и торговать. В этой связи весьма удивительно, что человечество (по крайней мере его значительная часть) сумело договориться о едином числовом языке. Ведь сколько в мире разных языков? В Википедии написано, что существует более ста языков с количеством носителей не менее пяти миллионов человек каждый. Лишнее доказательство того, что числа мы воспринимаем интуитивно.
Однако я лично не уверен, что наша современная система счисления – самый лучший вариант. Меня восхищает система, которой пользовались цистерцианцы[9] в средневековой Франции. У них были отдельные линии счета для единиц, десятков, сотен и так далее. Каждый, кто пытался проводить сложные вычисления в уме, поймет, что это гораздо более быстрая и эффективная система.
Микаэль
К счастью, Римская империя в итоге пала и люди смогли вернуться к более разумной индо-арабской десятичной системе. Снова наступила пора расцвета изобретений (и потребности в счете).
И изобретения расцвели пышным цветом.
Числа и математика позволяют делать удивительные вещи. Числа лежат в основе всего – от пирамид до новейших компьютеров, смартфонов и полета на Луну. Вот почему числовая эпидемия так опасна и важна именно теперь! Ведь получается, можно сказать, “убийственная” смесь: свойственное людям восхищение числами и зависимость от них сочетаются с порожденной технологиями вездесущностью чисел. Ведь они окружают нас со всех сторон! И независимо от того, любите вы математику или ненавидите, они имеют над вами власть. Все числа и системы счисления объединяет одно: они оказывают – и всегда оказывали – огромное влияние на мысли, верования и суеверия людей.
Прошу прощения, но я никак не могу избавиться от мыслей о том, что наша система счисления не самая лучшая. Несколько лет назад я побывал на конференции, где два британских специалиста по информатике рассказали о своей новой системе, которую они назвали “интерактивные числа”. Объяснить ее довольно трудно (я и сам ее до конца не понял), но, грубо говоря, суть в том, что электронные числа (а в наше время практически все числа – электронные) должны иметь возможность самокорректироваться в процессе ввода в зависимости от того, насколько они вписываются в контекст других вводимых нами чисел. Потому что при вводе с клавиатуры мы ошибаемся намного чаще, чем при записи чисел вручную: нажимаем не на ту цифру, нажимаем на клавишу слишком долго, вводя цифру повторно, пропускаем пробел, ставим запятую не там, где нужно, и так далее. Контроль за движением глаз показал, что, вводя числа, человек 91 % времени смотрит на клавиатуру и только 9 % – на числа на экране.