Отметим, что в работах Аль-Хорезми и Аль-Бируни от середины к концу первого тысячелетия (от Р.Х.), число «Пи» вычисляется, как корень из 9 = 3, так и корень из 10 = 3,16.

Тогда как все объявленные результаты исследований связанных с числом Пи датированы XVII – XVIII веками. И логика такова, что один только Ариабата публикует свои расчеты числа Пи, а других расчетов просто нет. Это подтверждается в книге персидского мыслителя Аль-Бируни (973—1048) содержащей разъяснение принадлежащих индийцам учений: приемлемых разумом или отвергаемых. Где Аль Бируни приводит индийскую систему счета:

«В древности индийцы считали, что окружность круга – утроенный диаметр. Например, в «Матсья-пуране» после упоминания диаметров Солнца и Луны в йоджанах говорится: «А окружность – утроенный диаметр». Однако в более позднее время индийцы узнали, что за тремя целыми следуют дроби. Брахмагупта полагает, что дробь составляет одну седьмую, однако он получил ее другим путем, а именно: «Поскольку корень из десяти приблизительно – три и одна седьмая, то всякий диаметр относится к своей окружности как единица к корню из десяти».

Итак, что вычисляет Ариабата: «Прибавьте четыре к сотне, затем умножьте результат на восемь и прибавьте шестьдесят две тысячи. ((4 +100) х 8 +62000) /20000 = 62832/20000 = 3,1416).

Левая часть выражения показывает на число 62832, а правая на число 31416, которое в два раза меньше левого числа, и становится понятно почему Ариабата берет круг с радиусом 10000. Здесь мы видим, как количество нулей в знаменателе влияет на место запятой числа «Пи».

И мы видим, что современное значение числа Пи представлено, как половина окружности при радиусе равном единице.

Псевдо вавилонская система 6/2 = 3.

Вычисление квадратуры круга через корень из 9 = 3.

Вычисление квадратуры круга через корень из 10 = 3.1622.

Вычисления через тетраксис Пифагора = 3,1249

Вычисления Ариабаты = 3,1416 будет здесь = 62832/20000=3,1416…

Здесь мы видим, что Ариабата усредняет и приводит к общему знаменателю все существующие на тот момент вычисления приближения Пи, которые были в разных системах счисления, как у официальных философских учений, так и все спекулятивные и псевдонаучные вычисления. Ни как не объясняя свои математические построения.

Вычисления Ариабаты = 62832/20000=3,1416… Здесь Ариабата выстроил конструкцию по которой можно делать любые расчеты окружностей на разных уровнях, когда всегда есть готовый вариант вычисления длины окружности и радиуса круга от которых можно производить расчеты на четырех уровнях.

Получается что Ариабата ни чего не вычислял, а просто вывел конструкцию преемлимую для всех математических систем. Поэтому здесь есть все основание говорить о парадоксе Ариабаты.

Затем математик Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг.) участвующий в марафоне решения задачи квадратуры круга, как и многие философы саму задачу квадратуры круга не решил, но придумал, что-то другое. По сути повторяя «фокус» Ариабаты он вычислил ряд обратных квадратов: 1/1 квадрат +1/2 квадрат +1/3 квадрат +1/4 квадрат +1/5 квадрат +… Эти вычисления о бесконечно малых величинах Эйлер завершил суммой Пи квадрат/6 или = 1,644934.

И как водится этот вывод Эйлера прошел бесконечное уточнение, включающее вычисления на компьютере, до миллионной цифры после запятой. Почему мы ассоциируем Эйлера с Ариабатой? По той причине, что все вычисления до миллионной цифры значения Пи, а также суммы ряда обратных квадратов бесполезно и ни на что не влияет.

Мы упоминали ранее важное значение вычислений основанных на приближение Пи корень из 9 = 3. Когда вся формула выглядит так 6/2 = 3. И здесь поставив значение Пи = 3, как ряд прямых квадратов 3 = 9, 9 = 81, в полученную Эйлером сумму мы имеем следующее значение 3х3/6 = 1,5 без какого либо миллионного хвоста не нужной цифири. Подкрепленной вавилонской системой счисления, ни кому не известной, но существующей. Но это уже другая история, которая связана с мистикой о энергетических процессах. Говоря об энергиях прямых и обратных квадратов, в первом случае будет 1, а во втором 1,5, что говорит о разных потенциалах. И естественный вывод, Число Пи и сумма обратных квадратов не стабильны.