Порядок вычисления номера юлианского дня (JDN) для конкретной даты юлианского календаря следующий:

1) a= [(14-month) /12].

2) y=year+4800-a.

3) m=month+12a-3.

4) Номер юлианского дня:

JDN=day+ [(153m+2) /5] +365y+ [y/4] -32083.

Где year – год н.э.; month – номер месяца; day – день месяца; квадратные скобки – целая часть.

По имеющемуся JDN можно определить день недели, найдя остаток от деления JDN на 7. По величине остатка распределение дней недели следующее: 0 – понедельник, 1 – вторник, 2 – среда, 3 – четверг, 4 – пятница, 5 – суббота, 6 – воскресенье.

Для примера рассчитаем номер юлианского дня для еврейской Пасхи 2016 года (10 апреля юлианского календаря):

1) a=0.

2) y=6816.

3) m=1.

4) JDN=2457502.

Остаток от деления (JDN mod 7) =5, следовательно, это суббота.

Счет по юлианским дням может быть полезен, например, для определения даты 1 тишри. Промежуток между 15 нисана и 1 тишри одного года заранее неизвестен, однако промежуток между 1 тишри искомого года и 15 нисана предыдущего года составляет всегда 163 дня, ведь месяцы нисан, ийяр, сиван, тамуз, ав и элул имеют постоянное число дней. Зная номер юлианского дня 15 нисана и прибавив к нему 163, получим номер юлианского дня 1 тишри следующего года.

Например, 15 нисана 5775 года еврейского календаря по формулам Гаусса соответствует 22 марта 2015 года юлианского календаря. Далее вычисляем для этой даты JDN=2457117. Таким образом, для 1 тишри 5776 года JDN=2457280. Остаток от деления равен 0, следовательно день недели понедельник. Ранее мы посчитали, что 15 нисана 5776 года еврейского календаря (2016 год н.э.) выпадает на субботу. Воспользовавшись таблицей 3 (см. выше), определяем 5776 год еврейского календаря как эмболисмический, длительностью 385 дней (избыточный).

Порядок перевода номера юлианского дня (JDN) в дату юлианского календаря следующий:

1) c=JDN+32082.

2) d= [(4c+3) /1461].

3) e=c- [1461d/4].

4) m= [(5e+2) /153].

5) day=e- [(153m+2) /5] +1.

6) month=m+3—12* [m/10].

7) year=d-4800+ [m/10].

Где year – год н.э.; month – номер месяца; day – день месяца; квадратные скобки – целая часть.

Для примера переведем номер юлианского дня JDN=2457280 (1 тишри 5776 года еврейского календаря) в дату юлианского календаря:

1) c=2489362.

2) d=6815.

3) e=184.

4) m=6.

5) Число месяца: day=1.

6) Номер месяца: month=9.

7) Номер года: year=2015.

Таким образом, 1 тишри 5776 года еврейского календаря выпадает на 1 сентября 2015 года юлианского календаря, или 14 сентября григорианского календаря.

Чтобы перевести дату египетского календаря в дату юлианского календаря обычно сначала вычисляют номер юлианского дня:

JDN= (N-1) *365+ (M-1) *30+ (D-1) +1448638,

где N – год эры Набонассара; M – порядковый номер месяца египетского календаря; D – день месяца.

Затем можно вычислить дату как описано в предыдущей главе.

Для примера вычислим на какой день юлианского календаря приходится 25 фармути 777 года Набонассара.

Номер юлианского дня:

JDN= (777—1) *365+ (8—1) *30+ (25—1) +1448638=1732112.

Переводим в дату юлианского календаря:

1) c=1764194.

2) d=4830.

3) e=37.

4) m=1.

5) Число месяца: day=7.

6) Номер месяца: month=4.

7) Номер года: year=30.

Таким образом, 25 фармути 777 года Набонассара соответствует 7 апреля 30 года н.э.

Календарные расчеты существенно упрощаются при использовании возможностей компьютера. Вышеприведенные алгоритмы вполне реализуемы в популярных расчетных программах или через скрипты языков программирования. Кроме того, существуют готовые программы и интернет-сервисы, предназначенные для календарных расчетов, некоторые из них описаны в Приложении.