(S>1) и r>2(S>2) которые будут выступать в качестве операндов. Они равны:
r>1(S>1):
r>2(S>2):
Как мы уже получали ранее, результатом операции естественного соединения этих отношений будет являться таблица следующего вида:
r>3(S>3) ≔ r>1(S>1) × r>2(S>2):
А результатом внутреннего соединения этих же отношений r>1(S>1) и r>2(S>2) по условию P = (b1 = b2) будет следующая таблица:
r>4(S>4) ≔ r>1(S>1) × >Pr>2(S>2):
Сравним эти два результата, получившиеся новые отношения r>3(S>3) и r>4(S>4).
Ясно, что операция естественного соединения выражается через операцию внутреннего соединения, но, что главное, с условием соединения специального вида.
Запишем математическую формулу, описывающую действие операции естественного соединения как производную операции внутреннего соединения.
r>1(S>1) × r>2(S>2) = { ρ <ϕ>1> r>1 × >Eρ< ϕ>2>r>2}[S>1 ∪ S>2],
где E —условие соединимости кортежей;
E= ∀a ∈S>1 ∩ S>2 [IsNull (b1) & IsNull (2) ∪b1 = b2];
b>1 = ϕ>1 (name(a)), b>2 = ϕ>2 (name(a));
Здесь одна из функций переименованияϕ>1 является тождественной, а другая функция переименования (а именно – ϕ>2) переименовывает атрибуты, на которых наши схемы пересекаются.
Условие соединимости E для кортежей записывается в общем виде с учетом возможных появлений Null-значений, ведь операция внутреннего соединения (как уже было сказано выше) является производной операцией от операции декартового произведения двух отношений и унарной операции выборки.
6. Выражения реляционной алгебры
Покажем, как можно использовать рассмотренные ранее выражения и операции реляционной алгебры в практической эксплуатации различных баз данных.
Конец ознакомительного фрагмента.