Должно быть, диспут с Белобоцким в самом деле стал публичной проверкой того, насколько Лихуды были готовы встать у кормила будущей академии в качестве православных ученых. На диспуте затрагивались и религиозные, и философские вопросы, хотя проведение четкой грани между теми и другими было бы анахронизмом. В качестве публичной проверки диспут, скорее всего, был задуман заранее – возможно, патриархом Иоакимом200. Трудно себе представить, чтобы Белобоцкий, несмотря на все его прежние невзгоды в Москве, осмелился публично и открыто выражать католическую точку зрения на евхаристию, не получив гарантию того, что это не будет иметь для него никаких печальных последствий. На причастность Иоакима к организации диспута указывает и присутствие И. А. Мусина-Пушкина. Надо полагать, племянник патриарха (и, по некоторым источникам, незаконный сын царя Алексея Михайловича) и будущий ученик Лихудов уведомил Иоакима о выступлении Лихудов и об итогах диспута. Вопрос в том, зачем Иоакиму мог понадобиться этот диспут. Наиболее вероятный ответ сводится к тому, что Иоаким таким образом дал Медведеву понять, что тот не имеет права считать себя столь уж важной фигурой, а свою точку зрения – сколько-нибудь значимой. Даже после того, как Белобоцкий в 1681 году покаялся в своих былых грехах и был вынужден подписаться под исповеданием веры, Сильвестр Медведев видел в нем угрозу своим планам встать во главе академии. С тем чтобы еще сильнее дискредитировать Белобоцкого, Медведев сочинил подробное опровержение его исповедания веры и подал его сперва Иоакиму, а затем царю Федору, но это не имело никаких последствий201. Не исключено, что Белобоцкий убедил Иоакима в искренности своего обращения; свою роль могли сыграть и влиятельные покровители при дворе (Апраксины). Как бы то ни было, более вероятно, что Иоаким использовал Белобоцкого как пешку в своих методичных маневрах, имевших целью вытеснение Медведева из проекта будущей академии. Вовсе не Медведев затеял с пришлыми греками диспут о евхаристии и о душе, а бывший еретик, обращенный в православие и прежде претендовавший на место преподавателя в академии. Медведев наверняка чувствовал себя уязвленным.
Пройдя испытание в виде диспута с Белобоцким, Лихуды примерно в июле 1685 года начали преподавательскую деятельность в Богоявленском монастыре, о чем свидетельствуют первые стипендии, выплаченные их ученикам202. В их первом классе насчитывалось семеро учеников, причем все они прежде учились у монаха Тимофея в Типографской школе. Тимофей был русским монахом, он путешествовал по греческому Востоку и Святой земле и жил там, а выучив греческий, поступил в ученики к Севастосу Киминитису в Константинополе. Вернувшись в Москву в конце 1670‐х годов, он основал школу при Печатном дворе, в которой преподавал церковнославянский и греческий языки. Критический обзор историографии, посвященной этой школе, дает Д. М. Володихин, подробно изучивший документы Патриаршего казенного приказа, касающиеся выплат стипендии ученикам. Впрочем, Володихину все же не удалось найти убедительные доказательства того, что в Типографской школе учили чему-нибудь, кроме как читать на церковнославянском и греческом. В более новой работе Б. Л. Фонкича утверждается, что это была средняя школа, в которой преподавались грамматика, поэтика и логика на греческом языке, и что Тимофей, судя по всему, планировал преподавать и дисциплины более высокого уровня. Существующие свидетельства не позволяют составить четкое представление о ее учебной программе, какими бы ни были планы Тимофея. Ниже пойдет речь о том, что первых семерых учеников Лихудов перевели в академию из Типографской школы, а это значит, что они в достаточной мере знали греческий для того, чтобы учиться у Лихудов, не говоривших по-русски. В 1686 и 1687 годах к ним присоединился ряд отпрысков некоторых из наиболее влиятельных придворных семей