Поясним различие между вероятностью и модальностью ещё на одном примере. Иван паркует свой автомобиль недалеко от дома. Из окна своей квартиры он не может видеть, на месте ли автомобиль. Тем не менее, рано утром, перед тем как выходить из дому, он уверен, что ночью автомобиль не был угнан. Его убеждение истинно и обоснованно. На самом деле, Иван знает, что автомобиль на месте, несмотря на то что вероятность, что он не угнан, значительно ниже, чем вероятность убеждения, которое у него было накануне, что он проиграет в лотерею. Иван действительно накануне проиграл в лотерею. Но он не знал, что он проиграет. Дело в том, что возможный мир, в котором автомобиль Ивана угнан, достаточно близок к актуальному в смысле объективной вероятности, но достаточно удалён от него в модальном смысле, то есть он не является релевантным. Эти миры не удовлетворяют правилу сходства в смысле Льюиса. Объективная вероятность сама по себе не позволяет сделать различие между знанием и незнанием.

Таким образом, рассмотренные примеры показывают, что концепты объективной вероятности и модальности играют в эпистемологии различные роли. Высокая объективная вероятность, что убеждение истинно, не означает, что оно является знанием; и наоборот. В примере с автомобилем именно модальность (доступность возможного мира – реальные возможности) определяет знание. Это рассогласованность между вероятностью и модальностью устраняется, если обратиться к понятию вероятности, условной на очевидности как знании, введённому Уильямсоном [71].

Интуиция, что наличие знания, исключающее случаи Гетье, требует, чтобы соответствующее истинное убеждение было истинным не случайно, формализуется в виде условия восприимчивости (sensitivity condition)[44] или условия безопасности (safety condition) [62; 72].

Условие (принцип) восприимчивости. Если S знает, что p, то S верит, что p, p истинно, и если бы p было ложным, S не верил бы, что p (иногда добавляют ещё одно условие: если бы р было истинным, S верил бы, что р). Другими словами, S восприимчив только к истине/факту (не формирует ложные мнения). В терминах возможных миров условие восприимчивости означает, что в ближайших возможных мирах, в которых p ложно, S не верит, что p[45].

Два варианта условия (принципа) безопасности истинного мнения можно найти, например, в работах Т. Уильямсона, Д. Притчарда и Э. Соса (см. также раздел 2.9 ниже). (А) Ограниченное (слабое) условие безопасности. Если S знает, что p, то S верит, что p, p истинно, и мнение S, что p, не могло бы с лёгкостью быть ложным в том смысле, что истинность того же самого мнения, что р, стабильна в ближайших возможных мирах. Отметим, что ближайшие миры, в которых мнение ложно, могут не относиться к ближайшим возможным мирам. То есть существование некоторых возможных миров приводит к нарушению условия восприимчивости, но не условия безопасности (см. пример «Эрни» ниже). (B) Сильное условие безопасности. Если S знает, что p, то S верит, что p, p истинно, и мнение S, что р, не могло бы с лёгкостью быть ложным. То есть мнение, что р, варьируется, но его истинность стабильна в ближайших возможных мирах. В отличие от случая (А), в случае (В) в рассмотрение принимается большее число возможных миров, поскольку само мнение может варьироваться. При этом, разумеется, допускается не произвольная вариация мнения. Д. Притчард, например, вводит условие, что мнение формируется при помощи одного и того же метода. Возможные миры, в которых мнение не удовлетворяет этому условию, в рассмотрение не принимаются. Подробнее два варианта условия безопасности будут рассмотрены ниже.