Возникновение политической арифметики связано прежде всего с именем Дж. Граунта, который впервые стал использовать количественные методы анализа официальных данных, касающихся различных сторон жизни английского общества. Числовые и табличные выражения общественных явлений, получавшиеся в результате использования таких методов, позволяли не только восполнить отсутствующую информацию, но и прогнозировать будущее. Так, анализ бюллетеней смертности, издававшихся в Лондоне с начала 17 в., привёл Дж. Граунта к выводу о числовом равновесии рождающихся по полу, поскольку на 14 мальчиков приходилось 13 девочек. Не менее важным для социального прогнозирования был также вывод о том, что Лондон растёт в три раза быстрее, чем остальная Англия. На основании возрастного распределения умерших Дж. Граунт построил первую в мире таблицу смертности, которая использовалась в социальном страховании вплоть до 19 в. Широкую известность в 17 в. приобрёл сравнительный анализ экономического развития Англии, Голландии, Франции и других европейских стран, осуществлённый У. Петти, которому принадлежит само выражение «политическая арифметика». Большой вклад в развитие политической арифметики внесли также Г. Кинг, Э. Галлей и другие исследователи.

Традиции политической арифметики развивали в 19 в. представители одного из направлений эмпирических исследований, получившего название моральной статистики. Сочетая в своей деятельности занятия статистикой с интересом к социологии, они ставили себе целью сбор количественных данных, касающихся нравственных и интеллектуальных характеристик различных слоёв населения. Наибольшее внимание представители моральной статистики уделяли, однако, рабочим и городской бедноте, а также санитарным условиям их жизни и труда. Рассматривая бедность как препятствие на пути к моральному совершенствованию, они не стремились к изменению основ существующего строя, а ограничивались требованием улучшения жизни людей. Основные результаты, полученные в моральной статистике, были связаны с именами таких исследователей, как Дж. Кей-Шаттлуорт, А. Герри и А. Вагнер. Они свидетельствовали об усилении отчуждённости между человеком и обществом, стимулируя тем самым проведение в странах Запада социальных реформ, а также теоретические исследования в области социологии.

Ещё одним направлением эмпирических исследований, возникшим в 19 в. в рамках социологии, была социальная гигиена (или социальная санитария). Наиболее известными представителями социальной гигиены были Э. Чадуик (Англия), Л. Виллерме, А. Паран-Дюшатле (Франция) и Р. Вирхов (Германия). Цели социальной гигиены заключались в том, чтобы, во-первых, восполнить недостатки официальной информации о положении городского трудящегося населения и, во-вторых, способствовать оздоровлению жизни неимущих слоёв. Социальные гигиенисты полагали, что широкая распространённость заболеваний среди этих слоёв обусловлена в конечном счёте неудовлетворительными условиями их жизни и труда. Их работы, в которых делались первые попытки социального объяснения здоровья, влияли на осуществление государственных реформ в области здравоохранения. Веря в возможность всеобщего процветания, достижимого по мере роста экономической эффективности общества, социальные гигиенисты занимались также филантропической деятельностью.

Социальные исследования, получившие широкое распространение в 19 в., имели большое значение не только для социологии, создавшей эмпирическую основу своих теоретических построений, но и для всего общества. Используя научные методы, они давали объективную картину различных сторон жизни общества, которая не могла оставить равнодушным никого, в ком жило чувство сострадания к чужой беде. Эта картина изображала нищету, преступность, проституцию и другие негативные явления, хотя и не сводилась только к ним. Исследования учёных оказывали влияние не только на формирование общественного мнения относительно помощи нуждающимся, которое находило своё выражение в широком распространении в 19 в. благотворительной деятельности, но и на создание социального законодательства