Моррис Коэн Введение в логику и научный метод читать онлайн страница 68

Теория антилогизма представляет собой попытку отыскать более общее основание для силлогизма и других умозаключений, изучаемых в традиционной логике. Читатель может отметить изящность и эффективность, которую дает введение специально созданных символов. В следующей главе мы укажем на тесную связь между развитием логической теории и усовершенствованием символьной записи. Что касается данной главы, то ее мы закончим рассмотрением того, как антилогизм может быть использован для проверки силлогизмов на правильность.

Является ли правильным следующий силлогизм?

Некоторые азиаты вежливы.

∴ Все азиаты проницательны.

Некоторые проницательные люди вежливы.


Пусть «S», «P» и «О» обозначают меньший, больший и средний термин соответственно. В символах данное умозаключение может быть выражено следующим образом: OP ≠ 0, = 0, ∴ SP ≠ 0. Эквивалентным антилогизмом будет: OP ≠ 0, 

= 0, ∴ SP = 0. Антилогизм содержит два общих суждения и одно частное. Общие суждения обладают общим термином, который в одном случае утверждается, а в другом отрицается. Частное суждение содержит два оставшихся термина. Следовательно, исходный силлогизм является правильным.

Является ли правильным следующий силлогизм?

Некоторые профессора неженаты.

Все святые женаты.

∴ Некоторые святые не являются профессорами.


Пусть «S», «P» и «М» обозначают меньший, больший и средний термин. Символьное выражение данного силлогизма: ≠ 0, = 0, ∴ SP ≠ 0. Эквивалентным антилогизмом будет: 

≠ 0, 
= 0, следовательно, SP = 0. Антилогизм содержит два общих суждения и одно частное, однако общий термин в общих суждениях не является утверждаемым в одном случае и отрицаемым в другом. Следовательно, силлогизм является неправильным.

§ 12. Сорит

Иногда основания для заключения состоят более чем из двух суждений. В таких случаях умозаключение не является силлогизмом. Исследование же всех возможных способов, по которым более чем два суждения могут сочетаться с тем, чтобы приводить к заключению, требует более общего подхода к логике, чем то позволяют традиционный подход или элементарное введение в дисциплину. Однако в ряде особых случаев принципы силлогизма позволяют нам оценивать более сложные умозаключения. Так, из посылок:

Все диктатуры являются недемократическими.

Все недемократические правительства нестабильны.

Все нестабильные правительства жестоки.

Все жестокие правительства являются объектами ненависти.


мы можем вывести заключение:


Все диктатуры являются объектами ненависти.


Данное умозаключение можно проверить с помощью правил силлогизма, поскольку оно представляет собой цепь силлогизмов, в которых заключение одного силлогизма становится посылкой другого. При этом в приведенном примере заключения всех силлогизмов, кроме последнего, остаются невыраженными. Цепь силлогизмов, в которых заключение одного становится посылкой другого, все заключения, кроме последнего, остаются невыраженными, а посылки расставлены так, что любые две следующие одна за другой посылки содержат общий термин, называется соритом.

В вышеприведенном примере представлен аристотелевский сорит. В нем первая посылка содержит субъект заключения, а общий термин двух следующих друг за другом суждений сначала представлен как предикат, а затем как субъект. Вторая форма сорита – гоклениевский сорит. Он проиллюстрирован ниже:

Все священные вещи охраняются государством.

Все виды собственности священны.

Все торговые монополии являются собственностью.

Все виды сталелитейной промышленности являются торговыми монополиями.

∴ Все виды сталелитейной промышленности охраняются государством.