Конт считал своей большой заслугой создание «социальной физики» или социологии, он был автором последнего термина. Социальную физику он подразделяет на «социальную статику» и «социальную динамику». Социальная статика изучает структуру общества, взаимодействие различных его сторон: индивида, семьи и общества в целом. Социальная динамика изучает механизмы функционирования и развития общества. Поддерживая идею прогрессивного развития общества, Конт говорит о влиянии биологических и астрономических законов, климата и расового состава населения, о разделении властей, видах религии, о войнах, о средневековом искусстве, об историческом развитии промышленности и т. д. По его мнению, прогресс состоит как в постоянном улучшении материальной жизни людей, так и в совершенствовании их интеллектуальных и моральных качеств. Но основное влияние на развитие общества оказывает «интеллектуальная эволюция», которая направляет весь ход человеческой истории. В обществе будущего, по Конту, неизбежно доминирование центральной власти. Он категорически заявлял о недопустимости власти народа.

Последователем Конта и первым крупным позитивистом в Англии был Джон Стюарт Милль (1806—1873). Он переписывался с Контом, а затем опубликовал несколько статей на общую тему: «Огюст Конт и позитивизм», где определил позитивизм как «общее достояние века». Главное философское произведение Милля – «Система логики» (1843). Как и Конт, Милль считал, что все знание проистекает из опыта, а его предметом являются наши ощущения. Но ощущения не раскрывают внутренней природы вещей. Обосновывая это положение, Милль ссылается на качественное различие между причиной и следствием: «восточный ветер не похож на ощущение холода, ожог не похож на пары кипящей воды. Почему же материя должна походить на наши ощущения?»6. Материя – это неизвестная причина или «постоянная возможность вызывания впечатлений», а сознание – «постоянная возможность переживаний». Отсюда задача науки понимается как индуктивное упорядочение единичных явлений для получения законов природы. Последние суть относительно простые допущения на базе предшествующих индукций, из которых (допущений) можно затем «дедуктивным путем вывести все существующие во Вселенной единообразия».

В центре внимания интересов Милля были логические исследования, он внес определенный вклад в разработку технических средств логической науки, детально изучив приемы индуктивного исследования. Ряд его идей сыграл позитивную роль в семиотике и логической семантике. Милль стремился устранить из логики метафизическую проблематику и высказывался в том духе, что логика должна быть нейтральной почвой, на которой могут встретиться и подать друг другу руки материалисты и идеалисты. Но фактически Милль сделал ее в ряде моментов орудием философии позитивизма. Сама логика, с точки зрения Милля, это грамматика оперирования чувственными переживаниями, она выступает у него как главное содержание философского знания, как «наука самой науки».

Разделяя ряд философских и логических установок Конта, Милль отвергал его социально-политическую доктрину (в частности, мысль об усилении роли государства), усматривая в ней систему духовного и политического деспотизма, игнорирующую человеческую свободу. В эссе «О свободе» он прославлял идеалы либерализма и настаивал на полном невмешательстве государства в частную жизнь граждан. Милль считал, что государство должно предоставлять максимальные возможности для развития экономической инициативы предпринимателей.