Рис. 1.3. Диаграмма траекторий движения покупателя и продавца. Изображена динамика классической двухагентной рыночной экономики в экономическом пространстве цены (а) и количества (б). В совокупности обе части рисунка представляют эволюцию экономики во времени в двумерном PQ-пространстве.

Можно весь этот торговый процесс, или просто торг, трактовать как динамическую деловую игру между покупателем и продавцом с целью извлечения прибыли или достижения некой другой цели.

Предположим, что переговоры прошли удачно и завершились заключением сделки купли-продажи в момент времени t_>1^>E. Это означает, что в этот момент времени значения ценовых (p^>D(t) и p^>S(t)), а также количественных (q^>D(t) и q^>S(t)) котировок, становятся равными, так как очевидно, что в контракте могут быть указаны только конкретные взаимно-согласованные цена p_>1^>E и количество q_>1^>E товара. Будем полагать, что в этой переговорной модели есть определенный смысл называть данные значения цены и количества рыночными ценой и количеством товара и считать, что сам рынок при этих значениях цены и количества товара приходит в равновесие или достигает своего равновесного состояния. Формально это описывается с помощью следующих равенств для рыночных цены и количества:

Итак, для двухагентной модели мы получили такой тривиальный, но многозначительный результат: сам факт достижения равновесия дает возможность осуществить сделку и максимизировать объем торгов в денежном выражении. Этот вывод в данном простом случае вполне очевиден: нет согласия, нет равновесия, нет сделки, объем торгов нулевой. Но мы покажем далее, что этот вывод имеет достаточно универсальный характер, что согласуется с постулированным принципом максимизации объема торгов. Кстати, легко показать, что в рамках неоклассической теории в точке равновесия достигается максимум объема торгов в натуральном выражении, т.е. достигается максимум количества проданного товара.

Далее, поскольку жизнь не стоит на месте, покупатель и продавец могут еще не раз встречаться и заключать новые сделки, но уже в новых условиях и, очевидно, с другими ценами и количествами, то для удобства мы будем называть p_>1^>E первой рыночной ценой, а q_>1^>E – первым рыночным количеством. Таким образом, в момент времени t_>1интересы покупателя и продавца в первый раз совпали, они были оптимальным образом удовлетворены путем заключения сделки купли-продажи. При этом агенты, естественно, в ходе рыночного процесса (переговоров и изменения котировок) неявным образом принимали во внимание влияние внешней окружающей среды и институциональных факторов на этом и других рынках, т.е. экономики в целом. Здесь можно заметить схожесть в движении экономической системы в экономическом пространстве, описываемом с помощью траекторий покупателя p^>D(t) и q^>D(t) и продавца p^>S(t) и q^>S(t), и в движении двухчастичной физической системы в реальном пространстве, описываемом траекториями частиц х_>1(t) и х_>2(t), которые, кстати, также являются результатом действия определенного физического принципа максимизации, а именно принципа наименьшего действия на физическую систему.

Отмеченная аналогия с физической системой наводит на мысль использовать аналогичный математический аппарат, аналитический и графический. На рис. 1.3, для начала, мы даем графическое представление этих траекторий движения агентов в зависимости от времени с помощью подходящих систем координат время – цена (T, P) и время – количество (T, Q), аналогично тому, как происходит построение траекторий частиц в классической механике. Заметим, что рис. 1.3 отражает определенную стандартную ситуацию на рынке, когда покупатель и продавец намеренно встречаются в момент времени