Открывшаяся в 1912 году, «Бродячая собака» была местом, где, по словам Успенского, «невозможно было повести себя не так». По сути, она стала для него настоящей академией. Более чем вероятно, что именно в этом злачном заведении, располагавшемся в подвале дома на Итальянской улице и Михайловской площади, недалеко от Невского проспекта и собственной комнаты Успенского, идеи «Tertium Organum» обсуждало больше вдохновенных будущих мистиков, чем его прочитало. Здесь, в окружении разнообразных эксцентричных персонажей, Успенский говорил о сверхчеловеке, космическом сознании, времени и, конечно, четвертом измерении. Успенского стали настолько тесно ассоциировать с этой вероятной иной реальностью, что постоянные посетители «Бродячей собаки» прозвали его «Успенский-четвертое-измерение» – подходящее прозвище, выражающее теплую фамильярность. Годы, проведенные Успенским в «Бродячей собаке», были, возможно, самыми светлыми в его жизни.
Репутация Успенского как авторитета по четвертому измерению вызывала к нему большое уважение. Однажды даже такая крупная фигура, как Лев Толстой, терпеливо слушал, как за обедом Успенский чертил на салфетках серию многомерных диаграмм. Толстой отвечал ему замечаниями о своем опыте вольного масонства и о том, как они отражались в его романах. Но артистические круги, собиравшиеся в «Бродячей собаке», были намного радикальнее. Это был своего рода частный клуб «художников будущего». Гости подписывали книгу, переплетенную свиной кожей. Как и во многих модных заведениях, здесь был свой круг, которому не нужно было платить за вход, а остальным приходилось раскошеливаться, чтобы оказаться в центре событий. Частыми посетителями этого темного подземелья были некоторые известные личности. Например, балерина Тамара Карасавина танцевала здесь на огромном зеркале. Стуча по большому барабану, одетый в костюм гладиатора поэт Владимир Маяковский объявлял о прибытии своих друзей. Другой поэт, Василиск Гнедов, читал стихи, взмахивая руками. Душный воздух, пронизанный запахом табака, наполнялся заумью, бессмысленным языком, под аккомпанемент работ композиторов Ильи Саца и Артура Лори. «Мы начали воображать, что весь мир сосредоточен в „Бродячей собаке“», – сказала поэтесса Анна Ахматова. «Здесь выступали мертвые», – заметил другой поэт, Александр Блок. Андрей Белый, Валерий Брюсов – в то время любой, кто имел какое-то имя, входил в эти двери и спускался в глубины подвала.
Одним из искателей чудесного, решившимся спуститься сюда, была молодая классическая пианистка Анна Бутковская (позднее Хьюит). Подобно многим бродячим собакам, она интересовалась теософией; более того, она действительно читала «Tertium Organum». С девяти лет питавшая голод к мистическому, Анна наткнулась в библиотеке на книгу Успенского. Наконец нашелся кто-то, кто разделял ее страсть и действительно прошел хоть часть пути в запредельное. Следующая ее встреча с Успенским была более личной. На собрании Теософического общества Анна, которой было едва за двадцать, вздрогнула, услышав, как мадам Каменская, одна из влиятельных членов общества, спросила у мистера Успенского о его мнении по какому-то мистическому вопросу. Она увидела, как встает коренастый внушительный мужчина среднего роста. Его коротко остриженные белые волосы и цвет кожи почти как у альбиноса подчеркивало пенсне, которое позднее стало символом бесстрастного изучения. Все головы повернулись к выдающемуся писателю и журналисту. Однако Успенский отказался комментировать, объяснив это тем, что сам находится в процессе определения своих взглядов по этому вопросу, и высказывать их сейчас было бы преждевременно. Анна воспользовалась этой возможностью и подошла к Успенскому после встречи. Она начала разговор, который продолжался четыре года