́пу» государства инков в Южной Америке (XV в. н. э.): разноцветные шнурки, число которых доходило до двухсот, разной длины привязывались к палке, или более толстому шнуру. На шнурках завязывались узелки памяти, чтобы сохранить информацию, которую потом гонец передавал устно. В кипу все имело значение – и цвет шнурка, и его длина, и место его расположения (справа, слева, посередине) на палке, и где был завязан узелок памяти (вверху шнурка, посередине, снизу). Узелковое письмо необходимо было для удержания в памяти, передаваемой устно (!) информации. Очень сложное было это пособие голове человека – кипу, – особенно для вычислений [4. С. 40]. А индейцы Северной Америки пользовались «ва́мпумом». Вампум – это те же нити, но вместо узелков памяти на них нанизывались легкие раковины. И опять же – и количество, и цвет, и расположение раковин определяли характер и содержание сообщения [6. С. 225]. Но и ки́пу, и ва́мпум, несмотря на свою гениальность для индейской цивилизации, все же уступали по своим практическим возможностям достижениям математики цивилизации Старого Света. И прежде всего в вычислительных действиях. Именно здесь впервые появились письменные знаки (символы) для обозначения чисел[7]– цифры! Мы уже отмечали, что прежде чем начать считать, человеку надо было решить две проблемы (задачи): найти систему счисления и установить словесное название числительных. Тех числительных, которые бы обозначали количество предметов и порядок их размещения при счете. То есть изобрести математический (цифровой) алфавит. Историки науки «Математики» полагают, что первые известные цифры появились около 5 тысяч лет назад в Шумере и Эламе. Причем названиями чисел и цифр становились не новые слова, чтобы обозначать абстрактные понятия, а обозначения конкретных предметов. Числа записывались просто нужным количеством единиц-насечек на дереве, кости, камне, глине. [2. С. 83].

У древних греков, финикийцев, евреев, сирийцев, грузин, армян, арабов цифры обозначались буквами алфавита языка, на котором говорили эти народы. Кстати, на Руси подобная система использовалась почти до XVI века. А вот в Древнем Риме появилась и распространилась собственная цифровая система, так называемые римские цифры. Она основана на использовании особых, не буквенных, знаков для обозначения десятичных разрядов: I = «один», X = «десять», C = «сто», M = «тысяча». А их половины: «пять» – знак V, «пятьдесят» – L, «пятьсот» – D. Кстати, римские цифры дожили до наших дней. Даже в этой книге века обозначаются римскими цифрами. Но вести сложные вычисления (умножения, деления) с помощью римских цифр крайне сложно.

Современное цифровое исчисление основано на арабском способе счета. Арабы позаимствовали цифры, по-видимому, из Индии и затем в XIII веке принесли их в Европу. Существует гипотеза, что в основу счета и написания арабских цифр был положен геометрический … угол. (Правда, в сегодняшней транскрипции математического (цифрового) алфавита арабские цифры пишутся большей частью без углов). Вот что «подразумевали» арабские цифры: один угол = 1; два = 2; три = 3; четыре = 4; пять = 5; шесть = 6; семь = 7; восемь = 8; девять = 9. А ноль (ничто) в виде овала 0, где нет углов. Это была гениальная идея математиков – сделать не́что из ничто́, дать этому ничего имя (нуль) и изобрести для него символ (0), – пишет канд. ф-мат. наук А. Понятов [2. С. 81].

Но до арабских цифр и до написания их на бумаге, на папирусе, на пергаменте и даже на глиняных дощечках было далеко. Пытливый человеческий ум, отвечая на потребности прежде всего расширяющейся и развивающейся торговли, думал над тем, как помочь голове в устном счете, как не сбиться в вычислениях. И такой способ был найден. Вначале продавцы – покупатели стали для счета использовать (вместо пальцев) камушки, раковины, палочки. Чтобы упорядочить их, были придуманы первые древние счёты «