О том, что древние люди использовали при подсчетах собственные пальцы, свидетельствуют имена числительные во многих языках. Так, славянское «пясть» – кисть руки, породило русское числительное «пять». Та же история и у других народов. К примеру, малайское слово «лима» – это и «рука», и «пять». А вот как описывает «пальцевый счет» туземцев Новой Гвинеи – папуасов известный российский ученый, этнограф, антрополог, путешественник, борец против расизма Николай Николаевич Миклухо-Маклай (1846–1888): «Папуас загибает один за другим пальцы руки, повторяя: «бе, бе, …» Загнув пальцы одной руки, он говорит: «Ибон-бе» (рука). Переходит на другую руку, произносит: «Ибон-али» (две руки). Далее использует ноги: «Самба-бе» (одна нога), «Самба-али» (две ноги). Если собственных рук и ног не хватает, папуас использует конечности сородичей» [5. Т. 7. С. 240–241]. Туземная Гвинея начинала с того, что Европа давно прошла: в 1863 году в Лондоне уже появилось первое в мире полноценное метро [6. С. 941].

Парадоксы истории. Советский писатель и этнограф Тихон Захарович Семушкин (1900–1970) вспоминает свою первую экспедицию на Чукотку – двадцатые годы прошлого века: «Проезжая однажды по кочевым стойбищам, я заметил стадо оленей. Пересчитал. Было их 128. Тогда я спросил у хозяина, сколько у него оленей.

Он знал каждого своего оленя в «лицо» и поэтому немедленно, не выходя из яранги (!), позвал на помощь всех членов семьи (пять человек), и пригласил еще двоих из соседней яранги. Через … три часа старик сообщил, что в стаде 128 оленей» [7.–2020. – № 3. – С. 87].

Счет. Если папуасы (как многие далекие наши предки) считали пальцы одной руки + второй руки + одной ноги + второй ноги, т. е. строили ряд натуральных чисел «вслепую», то старик-чукча считал оленей по головам, по памяти, и тоже используя пальцы рук, ног. Пальцевый счет лег в основу пятеричной системы исчисления («пять» – рука); две руки – десятеричная, самой распространенной системы, а двадцатеричная – все пальцы человека. А деление часа на 60 минут, минуты – на шестьдесят секунд произошло от шестидесятеричной системы нумерации в Вавилоне (XIX–VI вв. до н. э.) [6. С. 1526]. Счет с помощью пальцев упоминается во многих письменных источниках древности, к примеру, в поэме «Одиссея» (VIII–VII вв. до н. э.), написанной, по-видимому, Гомером. О пальцевом счете создал целый трактат англосаксонский монах, летописец Беда Достопочтенный (Beda Venerabilis) (672–735). Он скрупулезно изложил способы пальцевого счета вплоть до … миллиона [5. Т. 7. С. 242]. Вычислительные действия с помощью пальцев дошли до ХХ века. Так, на торговых биржах посредники между продавцами и покупателями брокеры (Англия), маклеры (Германия), куртье (Франция), с помощью пальцев, не говоря ни слова, передавали информацию о спросе-предложения товара, о ценах на него.

ЧИСЛО! Понятие «число» – величайшее достижение мыслительной работы человека. В повести русского писателя Геннадия Гора «Юноша с далекой реки» (М.: «Сов. писатель», 1953) есть примечательная сцена. Русский учитель предложил молодому нивху решить задачу: к 7 деревьям прибавить еще 6. «Каких деревьев, – спросил юноша, – длинных, коротких?» Учитель растерялся, а нивх пояснил, что у них «для длинных предметов – одни числительные, а для коротких – другие [7. – 2023. – № 4. – с. 82]. Общего абстрактного понятия «число» не было. Число – одно из основных понятий математики