Многих людей учат с раннего возраста тому, что факт – это знания, которые могут быть верифицированы, а мнение – то, что невозможно доказать. И тем не менее в каком-то смысле они оба субъективны. Что является доказательством для одного человека, может показаться всего лишь мнением для другого, хорошо, если не совершенно ошибочным, и мнение не может стать фактом только потому, что оно широко распространено. Философ Джон Стюарт Милль заметил: «Если бы все человечество минус единица было одного мнения и только один против, то подавлять мнение этого одного ничуть не справедливее, чем ему подавлять мнение человечества» [47]. Даже если все человечество приходит к согласию, может оказаться, что факт – это просто мнение, которое еще не было опровергнуто (см. главу 28). Новая информация, новое мышление или изменения в работе Вселенной могут в одночасье развеять то, что в настоящее время считается «фактом». По сути, все в этом мире просто убеждение.

Шелдон хватается за соломинку во время Кубка Игр по физике [48]. Когда доктор Гейблхаузер объявляет: «Ответ члена вашей команды был верным», он надувает губы: «И это ваше мнение». (Роли меняются, когда Шелдон заявляет матери: «Эволюция – это не мнение, это факт», а она отвечает: «И это твое мнение» [49]. Раздражающее высказывание с научной точки зрения, но справедливое с философской.) Несмотря на совершенную недоказуемость того, являются ли «факты» базой для любой модели мышления, сама модель может иметь внутреннюю структуру. Выбрав нашу точку зрения (пусть даже и безосновательную), мы можем развивать наши знания путем их манипуляции по законам логики. Но эти законы очень строги, и нужно избегать манипуляций, которые их нарушают (их и называют логической ошибкой). Заблуждения и ошибочные предположения могут привести модель к отрыву от реальности, но логические ошибки обрекают модель на отрыв от самой себя.

Апагогия (от латинского «доведение до абсурда») не является логической ошибкой. Это особый метод дедуктивного анализа для логического доказательства или опровержения какого-либо утверждения. Обычно это включает в себя временное предположение, что некое сомнительное утверждение правдиво, и подведение к заключению, что правдивое ложно. Поскольку это утверждение абсурдно и мы сделали только одно предположение, то мы вынуждены прийти к заключению, что и само предположение неверно.

reductio ad absurdum (апагогия)

Если кто-нибудь рисует квадрат и восклицает: «Смотри, я нарисовал треугольник», вы можете применить апагогию (тактично, само собой), чтобы доказать ошибочность утверждения.

Вы можете ответить: «Мы оба согласимся, что у всех треугольников три стороны. Мы также согласимся, что ты нарисовал фигуру с четырьмя сторонами.

Давай предположим на минутку, что твое утверждение верно: фигура, которую ты изобразил, является треугольником. Если это так, то мы можем также сказать: ”Эта четырехсторонняя фигура имеет три стороны“ или еще проще: ”У этой фигуры одновременно и три, и четыре стороны“. Это было бы верно только в случае, если бы три равнялось четырем – но это неверно (и даже абсурдно).

Поскольку наше утверждение неверно, мы или где-то допустили логическую ошибку, или использовали хотя бы одно неверное утверждение по мере рассуждения. Мы не допускали никаких логических ошибок, и мы знаем, что все утверждения, которые мы использовали, верны, кроме одного – ”Эта фигура является треугольником“. Мы только предположили, что оно верное. Таким образом, только оно и может быть неверным. Поэтому твоя фигура и не является треугольником (…придурок)».