Эти успехи в понимании отношений между абстракциями позволили пифагорейцам сделать шаг вперед в осознании действительного содержания абстракции бесконечного. В соответствии со своей классификацией они отнесли бесконечное к противоположностям, то есть к тем «вещам», которые определяются «как всецело противоположные другому». Противоположностью бесконечному (безграничному) в пифагорейской таблице противоположностей[50] была граница.

В общем, движение вперед в развитии понятия бесконечного у пифагорейцев заключалось в том, что они четко определили бесконечное как противоположность границе и сделали его лишь частным определением первоначала, наряду с единым и ограниченным.

Одновременно, исследуя количественные отношения и числовые ряды, пифагорейцы подходили к совершенно иному пониманию бесконечного, но мы остановимся на этом специально в дальнейшем.

Итак, мы сказали, что выдвинутое пифагорейцами понимание первоначала как числа приводило к ряду противоречий. Эти противоречия отчасти были разрешены в философии Анаксимена.

По-видимому, в противоположность пифагорейской философии, Анаксимен опять взял в качестве первоначала определенное – воздух. Он, должно быть, находил, что первоначало необходимо должно быть чувственным, а воздух имеет то преимущество, что обладает большей бесформенностью. В то же время Анаксимен учел результаты пифагорейской философии и ввел в свое первоначало бесконечность как количественную неопределенность[51].

Таким образом, в философии Анаксимена абстракция первоначала как бы завершает круг своего развития и приходит, казалось бы, к тому же, с чего мы начали: к определенной неопределенности. Но в процессе движения этой абстракции отделились друг от друга две ее характеристики – качество и количество. Анаксимен сочетает качественную определенность первоначала с ее количественной бесконечностью. Это создает противоречие, так как всякая качественная определенность всегда ограничена, в противном случае, то есть если бы рядом с ней не было другого, она не была бы качественной определенностью. Разрешение этого противоречия возможно только за счет образования новой абстракции, выражающей неопределенность качества, и эта абстракция вводится философией элеатской школы.

В то же время с переносом «бесконечного» в область количества начинается новый этап в развитии этой абстракции, этап, в котором она впервые получает положительное содержание и превращается в понятие, но это уже тема дальнейшего изложения.

Таким образом, мы видели, что до сих пор развитие понятия «бесконечное» было неразрывно связано с развитием понятия «первоначало». Сначала «бесконечное» выступает как всеобщее, как отрицание всякой чувственной определенности, в том числе и границы, но ее содержание не осознается. Оно составляет простейшее понятие, вместе с противоположной ему абстракцией «конечного», «ограниченного». Пифагорейцы осознают это противопоставление, и в то же время оно приобретает у них количественный характер. Анаксимен сочетает качественную определенность с количественной неопределенностью, бесконечностью.

Все это движение абстракции происходит на чувственной основе, хотя ее смысл и назначение заключается именно в отрицании чувственности.