Из сказанного следует, что классификационное понятие «обучение» следует продублировать сравнительным понятием «Ортогональное 2 Гераклита», которое раскрывает суть обмена, понимаемого в качестве «клеточки» педагогического процесса, включающего в себя отношение двух пар противоположностей.

С подобной ситуацией столкнулся и Карл Маркс в Капитале, который вынужден был осмысливать понятие «обмен товаров» не посредством классификационных, а посредством сравнительных понятий. Поэтому у него появляется понятие «клеточки» буржуазного общества, представленной им в виде двух взаимосвязанных процессов. «Оба отчуждают товары, которые бесполезны для них как потребительные стоимости, и получают товары, в потреблении которых они нуждаются» [3. с. 168].

Поэтому педагогический процесс в дидактике – обучение мы можем осмысливать посредством сравнительных понятий, отражающих отношение двух пар противоположностей, обозначенных мной сравнительным понятием «Ортогональное Гераклита». Именно здесь находится то ключевое звено, которое позволяет вывести педагогику из тупика рассудочного мышления многозначными понятиями естественного языка на оперативный простор строгой науки. Такой шаг целесообразен, поскольку устраняет различие мыслительных средств, которые в качестве начал используются в таких науках, как математика, физика или логика – это сравнительные понятия с одной стороны и педагогика, психология, этика с другой, использующие в основном общеупотребительные слова естественного языка.

К слову надо сказать, что наше мышление понятийно, а язык состоит всего лишь из двух типов понятий – многозначных классификационных понятий, образующих естественный язык и однозначных сравнительных понятий, являющихся началами конкретных наук. Числа представляют собой конкретно-научные сравнительные понятия (математика) градационного вида. Поэтому очень важно, какие из этих двух типов понятий мы будем брать в качестве начал педагогики, если мы хотим принимать ее в качестве строгой науки.

В итоге мы видим, что педагогический процесс – обучение – это обмен, суть которого осмыслена нами при помощи отношений двух пар противоположностей, расположенных относительно друг друга ортогонально, т.е. под углом 90 градусов. Поэтому систему новых дидактических категорий мы будем формировать как систему кумулятивных сравнительных понятий, отражающих процессы и результаты обучения.

Традиционная дидактика рассматривает обучение как средство передачи социального опыта посредством рассудочного мышления, т.е. мышления классификационными понятиями естественного языка. Мы же переводим мышление педагогов на научный язык сравнительных понятий, рассматривая педагогический процесс как обмен ресурсами. При этом каждый акт обмена (обучения) должен давать результат в виде новых стоимостей (знаний). В педагогике результатом обучения является образование учащихся.

Поэтому понятия «обучение» и «образование» дают отношение дополнительных тенденций.

Подобно множеству чисел, выстраиваем сравнительные понятия в два параллельных ряда, и по мере познания реальности дополняем их все новыми понятиями. Как по ступеням мы поднимаемся от познания тождественности вещей к постижению все более далекого их родства, а, значит, к созданию все более полных теоретических моделей, отражающих единство мира.

Схема 3. Кумулятивная система сравнительных понятий

При этом верхний ряд через понятие «соотнесенное» дает возможность осмысливать количественное многообразие реальности, тогда как нижний ряд, через понятие «противоположное» – процессы самодвижения.