× 1,0658. Нет, на ценнике может все еще красоваться надпись «100 руб.». Но фактически, из-за инфляции (падение покупательной способности денег), вам надо будет формально заплатить уже 106,58 руб. За следующий год инфляция увеличила цены на 6,45 %. Следовательно, 106,58 × (1 + 6,45 %) = 106,58 × 1,0645 = 113,45 руб.
Было 100 руб. за 1 кг, через два года цена стала 113,45 руб. То есть рост цен составил 13,45 %. Что и требовалось доказать.
В следующем году инфляция опять увеличивает цены, следовательно, нужно опять умножить общую сумму на соответствующий коэффициент, то есть 1,1345 умножаем на 1,1136. И за следующий год, и за следующий год…
Общая формула следующая. Чтобы рассчитать рост цен за Х лет, нужно перемножить ежегодные изменения стоимости в числовом формате (в разах), за каждый год выбранного периода.
В случае с инфляцией, за пять лет получим следующее удорожание:
1,0658 × 1,0645 × 1,1136 × 1,1291 × 1,0538 = 1,5032 раза (или на 50,32 %).
Далее используя формулу[7] расчета доходности, получаем ежегодную инфляцию за пять лет:
Другой вариант расчета среднегодовой инфляции за последние пять лет в Excel связан с использованием функции «СРГЕОМ» (возвращает среднее геометрическое значений массива или интервала положительных чисел). Для использования этой функции проценты надо перевести в разы. Далее можно либо перечислить через точку с запятой аргументы СРГЕОМ(C2; C3;…; С6), либо указать массив ячеек СРГЕОМ(С2:С6)
Таблица 20. Расчет среднегодовой инфляции в Excel.
Ниже приведена таблица, в которой показаны уже посчитанные среднегодовые темпы инфляции за разные периоды в период 2007–2016 годы.
Таблица 21. Среднегодовые темпы инфляции за разные периоды в период 2007–2016 годы.
Используя вышеприведенные данные и формулы вы сами теперь с легкостью сможете посчитать среднегодовую инфляцию за любой период.
Для сравнения ниже показаны ежегодные данные по инфляции в России и в США.
Таблица 22. Сравнительная таблица исторического уровня инфляции в России и США.
Используя эти данные можно посчитать среднюю инфляцию в США, которая составила за последние:
• 5 лет – 1,36 % (в России 8,49 % за тот же период);
• 10 лет – 1,81 % (в России 9,11 % за тот же период);
• 20 лет – 2,12 % (сравнивать нет смысла из-за гиперинфляции в России в те годы);
• 30 лет – 2,64 % (здесь и далее нет данных по РФ);
• 40 лет – 3,62;
• 50 лет – 4,07 %.
Среднегодовая доходность индекса ММВБ
Прежде чем мы рассчитаем среднегодовую доходность индекса ММВБ, несколько слов о том, что такое фондовый индекс. Фондовый индекс (или биржевой индекс) это относительный показатель изменения цен определенной группы ценных бумаг – «индексной корзины». Чаще всего, это показатель изменения цен наиболее ликвидных обыкновенных акций или облигаций. То есть это индикатор состояния рынка ценных бумаг в текущем моменте.
Абсолютные значения индексов не важны, так как базовое значение может просто приравниваться к произвольному числу (например, 100 или 1000). Значение имеет изменение индекса во времени, что позволяет судить об общем направлении движения цен в индексной корзине, при этом цены на акции внутри самой корзины могут двигаться разнонаправлено.
В зависимости от принципа положенного в основу выбора ценных бумаг для индекса, он может отражать ценовую динамику группы ценных бумаг, объединенных по какому-то признаку (например, акции компаний высокой, средней, малой капитализацией), выбранного сектора рынка (например, металлургия), или широкого рынка акций в целом.
По географии индексы делятся на международные, такие как MSCI World All Cap Index