* В любой системе, если ее трактовать как технологическую систему, содержатся человеко-машинные элементы, каждый из которых может реализовать некоторую элементарную часть системного технологического процесса изготовления изделия системы (напр., элементарный процесс изготовления детали прибора). Этому элементарному процессу соответствует некоторая элементарная цель (напр., обеспечить параметры детали прибора).

Элемент системы реализует достижение одной и только одной элементарной цели. Если его расчленить (например, отделить токаря от токарного станка или преподавателя – от аудитории), то он не может реализовать процесс достижения элементарной цели в данной системе.

Кроме этого, в системе должны быть реализованы процессы складирования и транспортирования (процессы коммуникаций) перерабатываемых ресурсов, обеспечивающие взаимодействия между человеко-машинными элементами системы во времени (склад) и в пространстве (транспорт). Понятия склада и транспорта двойственны. Транспорт это «склад на колесах», «динамический склад» и к его функционированию предъявляются требования в виде ограничений по времени. Склад это «статический транспорт» и к его функционированию предъявляются требования в виде пространственных ограничений (например, по объему запасов).

Для реализации элементарных процессов взаимодействия системе необходимы элементы взаимодействия.

Элемент взаимодействия обеспечивает взаимодействие между двумя и только между двумя элементами системы. Также, как и элемент системы, он не может быть расчленен на части, способные обеспечить элементарный процесс взаимодействия в данной системе.

В результате можно заключить, что целенаправленная система содержит два вида элементов. Первый вид – основной целенаправленный элемент, обеспечивающий основной процесс изготовления изделия, ради которого, собственно и создается система; этот элемент мы называем, как «элемент системы». Второй вид – коммуникационный, транспортно-складской, дополнительный элемент, для обеспечения взаимодействия между основными целенаправленными элементами; необходимость в нем появляется по той причине, что элементы системы требуют организации взаимодействия во времени (так как их функционирование «расписано во времени») и в пространстве (так как они имеют разные пространственные координаты); этот элемент мы называем, как «элемент взаимодействия».

* Сформируем, на основе изложенного, «элементарную часть» математической модели общей системы S.

Математическую модель системы определим в теоретико-множественных терминах. Такой подход позволит применять наименее структурированные и наиболее широко понимаемые понятия, на основе которых можно применять метод системной технологии, наделив элементы множеств и отношения между ними конкретными свойствами.

Примем, что: система – это множество упорядоченных элементов системы, осуществляемых ими элементарных процессов и причинно-следственных отношений между ними. Упорядочение элементов и «физическая» реализация причинно-следственных отношений в виде элементов взаимодействия производится в соответствии с выбранной технологией достижения цели, которая связана с изготовлением изделия системы. Элементы и элементарные процессы неделимы в смысле достижения цели системы.

Элементарным процессом достижения целив назовем процесс достижения одной и только одной элементарной цели, в ∈ В_>∑ Здесь В_>∑ – множество всех элементарных процессов достижения цели, используемых в данной системе.

Целенаправленным элементом системы или простоэлементом системыа назовем часть системы, осуществляющую один и только один элементарный процесс достижения цели, а ∈ А