Рис. 4.19.
Составим общую таблицу распределенности терминов в суждениях
3.4. Сложные суждения
Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания. В зависимости от используемых связок выделяют:
• Соединительные (конъюнктивные) суждения – это суждения, состоящие из нескольких простых, соединенных логической связкой «и».
Формула таких суждений – p Λ q, где Λ – логическая связка «и»; p, q — члены конъюнкции.
Отметим, что логическая связка «и» может обозначаться разными способами: Λ, ·, &. В естественном языке она выражается также по-разному: и, а, но, а также, как и, хотя, однако, несмотря на, одновременно, а иногда просто запятой.
Например, «Преступления бывают умышленные (p) и совершенные по неосторожности (q)» – p Λ q.
Возможны несколько моделей образования соединительных суждений:
S>1и S>2 есть P.
«Кража и грабеж – преступления против собственности».
S есть P>1и P>2.
«Субвенция должна быть использована по целевому назначению и в установленный срок».
S>1и S>2 есть P1 и P>2.
«Адвокаты Петров и Сидоров – порядочные люди и высокопрофессиональные юристы».
Условия истинности суждения p Λ q могут быть продемонстрированы таблицей истинности:
Суждение p Λ q истинно только в том случае, если истинны входящие в него конъюнкты. Во всех других случаях конъюнктивное суждение ложно. Для построения такой таблицы в левых столбцах важно соблюдать порядок чередования значений «истина» и «ложь» для конъюнктов. Для этой цели у значения q «истина» и «ложь» чередуются друг за другом, а у значения p два раза используется значение «истина», два раза – «ложь». Вообще, количество строк в таблице задано количеством переменных. Оно вычисляется по формуле: 2>n, где n – количество переменных. Если переменных 2 (как в примере), то строк будет 4; если 3–8; 4 – 16 и т. д. Приведем пример построения таблицы для трех переменных (p, q, r).
Таким способом строится таблица не только для соединительных, но и для любых других сложных суждений.
• Разделительные (дизъюнктивные) суждения
Это суждения, состоящие из нескольких простых, связанных логической связкой «или» (обозначаемой V). Формула таких суждений – pVq.
Разделительное суждение может быть выражено разными способами:
• S>1 или S>2 есть P.
«По определению суда или постановлению судьи в качестве защитника могут быть допущены близкие родственники».
• S есть P>1 или P>2.
«Приговор суда может быть обвинительным или оправдательным».
• S>1 или S>2 есть P>1 или P>2.
«Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнительной санкции».
Дизъюнктивные суждения в зависимости от того, в каком значении употребляется связка «или» (соединительно-разделительном или исключающе-разделительном), могут быть нестрогими или строгими.
При нестрогой дизъюнкции связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении. «Преступления могут быть совершены по неосторожности или умышленно» (pVq). Связка «или», с одной стороны, разделяет здесь две формы вины, но, с другой – и соединяет, поскольку в статье 27 УК РФ, введенного в действие с 1 января 1997 года, впервые сформулирована ответственность за преступление, совершенное с двумя формами вины, то есть умышленно и неосторожно.
Рассмотрим истинность нестрогой дизъюнкции, для чего вновь обратимся к таблице истинности:
Суждение p V q истинно во всех случаях, кроме того, когда два его члена (дизъюнкта), ложны.
При строгой дизъюнкции связка «или» употребляется только в разделительном значении. Для обозначения строгой дизъюнкции есть специальные знаки: