купонная ставка < требуемая доходность ↔ цена < номинал (облигация торгуется с дисконтом)

купонная ставка = требуемая доходность ↔ цена = номинал

купонная ставка > требуемая доходность ↔ цена > номинал (облигация с торгуется премией).

Что происходит с ценой облигации, если в течение периода между приобретением облигации и датой погашения требуемая доходность не меняется? Для облигации, продающейся по номиналу, купонная ставка равна требуемой доходности. Дата погашения будет приближаться, но облигация по-прежнему будет продаваться по номинальной стоимости. Ее цена по мере приближения к дате погашения не изменится.

Цена облигации не останется прежней в случае, если облигация продается с дисконтом или с премией. В табл. 2.2 приведены данные о временно́м движении цены 20-летней облигации с купонной ставкой 10 %, продающейся с дисконтом, а также данные о той же самой облигации, продающейся с премией. Заметим, что цена облигации, продающейся с дисконтом, при условии неизменной требуемой доходности растет. Обратный процесс происходит с ценой облигации, продающейся с премией. Цена обеих облигаций в момент погашения равняется номинальной стоимости.

Изменение цены облигации можно объяснить одной или несколькими из приведенных ниже причин.

1. Наблюдается изменение требуемой доходности, связанное с изменением кредитного качества эмитента.

2. Цена облигации, продающейся с премией или с дисконтом, меняется не под влиянием требуемой доходности, остающейся неизменной, а растет или падает по мере приближения даты погашения.

3. Наблюдается изменение требуемой доходности, связанное с изменением доходности сравнимых облигаций (т. е. изменение доходности, требуемое рынком).

Причины 2 и 3 подробно описаны в этой главе. Умение предсказать изменение кредитного качества эмитента (причина 1) до того, как это изменение будет признано рынком, – одна из важных составляющих успешного управления инвестициями.

Описывая ценообразование облигаций, мы исходили из предположений о том, что:

1) следующая выплата купона состоится ровно через шесть месяцев;

2) денежные потоки известны;

3) соответствующая требуемая доходность может быть определена;

4) все денежные потоки дисконтируются по одной ставке.

Рассмотрим каждое из приведенных положений применительно к реальной практике.

Таблица 2.2. Данные о временно́м движении цены на 20-летнюю облигацию с купонной ставкой 10 %, продающуюся с дисконтом и с премией

Если инвестор приобретает облигацию, купонная выплата по которой должна состояться раньше, чем через полгода, цена облигации может быть вычислена следующим образом:

где:

Обратите внимание на то, что при v = 1 (т. е. в случае, когда следующая выплата купона состоится ровно через шесть месяцев) формула (2.9) сводится к формуле (2.6).

Для облигаций без встроенного колл-опциона, эмитент которых не потерпел дефолта, денежные потоки известны. Между тем для большинства облигаций размер денежных потоков не может быть установлен с точностью. Причина – возможность отзыва облигаций эмитентом до наступления даты погашения. Для облигаций со встроенным колл-опционом денежный поток в первую очередь зависит от уровня текущих процентных ставок в сравнении с величиной купонной ставки. Так, эмитент, скорее всего, воспользуется своим правом на досрочное погашение облигаций, если процентные ставки упадут существенно ниже купонных и ему будет выгоднее выкупить облигационный выпуск, не дожидаясь даты погашения, а затем выпустить новые облигации с более низкой купонной ставкой. (Другой пример – ценные бумаги, обеспеченные ипотеками, подробно описанные в главах 11 и 12; индивидуальный заемщик имеет право предоплаты всех ипотечных обязательств или их части вне установленного графика.)