В 941 году Игорь отправляется в поход на греков. Он уже не молод. Повторяется история с Олегом. Тот тоже отправился в поход на Византию в немолодом возрасте. Причиной похода послужили проблемы в торговле с греками. Среди славянских племён, отправившихся в следующий поход в 944 году нет тех, что были вместе с Олегом; кроме входивших в состав Руси полян, словен и кривичей, только тиверцы. Отсюда можно сделать вывод, что при Игоре влияние Руси на соседние славянские племена упало. Греки, зная ослабление Руси, могли лишить русских купцов каких-то прежних привилегий, могли притеснять их как-то. Русы вторгаются в земли Византии. Нестор, который казалось должен симпатизировать русской стороне, описывает самые разные зверства, причиняемые русами жителям Византии, например типа вбивания железных гвоздей в головы. Поход оканчивается разгромом русских войск. Греки обстреливают русов из каких-то огненных труб. Видимо это были прототипы пушек, стреляющие зажигательными снарядами. Византия была наверно самым цивилизованным и образованным государством в Европе в это время. Остатки русских войск с позором спасаются бегством. Игорь, которому уже было близко к шестидесяти годам, тоже спасся.

Только через три года в 944 году Игорь находит силы, чтобы отправиться в новый поход на Византию. Игорь хочет отомстить грекам за своё поражение. Он берёт у печенегов заложников и берёт их в своё войско. Греки идут на переговоры с Игорем, предлагают ему взять дань и уйти в Русь. Игорь соглашается с этим предложением. Он ещё не забыл прошлый неудачный поход. После этого Русь и Византия пописывают новый мирный договор.

По этому договору можно сделать некоторые выводу по политической системе варягов, которую они создали на Руси. Сначала перечисляются послы, все с варяжскими именами, но теперь у них в отличие договора греков с Олегом появляется что-то вроде фамилий, например Истр Аминодов, то есть сын Аминода. Это похоже уже на современные русские фамилии. Очевидно, что при Игоре уже начинается ассимиляция скандинавов с местным славянским населением. Есть в этом перечне некий Каницар от Предславы. То есть Предслава это жена какого-то знатного варяга. Муж её умер, а она представляла его род. Варяги брали в жёны местных славянок. В договоре есть перечень купцов из русского посольства. Из этого перечня только двое со славянскими именами. Их имена стоят в самом конце списка – это Синко (или Синько) и Борич.

Договоры Руси с греками позволяют думать, что у варягов была своя особенная политическая система. Это наверно была не система, принятая вообще у всех викингов. Варяги, захватив власть в некоторых землях восточных славян и финно-угров, создали эту систему, что называется по ходу дела. Эту систему можно назвать градационной системой военных общин. В договоре Олега перечисляются города по своей значимости: Киев – это город номер один, Чернигов – город номер два, Переяславль – город номер три, Полоцк – номер четыре, Ростов – номер пять, Любеч – номер шесть. В этих городах сидели великие князья, то есть предводители военных общин. Следовательно, правящая верхушка русского общества времён варягов представляла собой своеобразную шкалу знатных людей сверху вниз. Сначала шёл киевский князь Игорь. Смотрим договор с греками. Человек номер один – Игорь, его представлял Ивор в русском посольстве к грекам; человек номер два – Святослав сына Игоря, его представлял Вуефаст; человек номер три – жена Игоря Ольга, её представлял Искусеви (возможно славянин), человек номер четыре – Игорь племянник самого Игоря, его представлял Слуды; человек номер пять – Володислав, его представлял Улеб (всё-таки в правящей верхушке были славяне) и так дальше.